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高中数学

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正实数，求证： $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 有两个实数解，则a的取值范围是；若两解分别为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

在 $\text{[math]}$ 的展开式中，第2，3，4项的二项式系数依次成等差数列.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）求展开式中含 $\text{[math]}$ 的项.

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

设复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则复数 $\text{[math]}$ （）

A . -i B . 0 C . i D . $\text{[math]}$

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设复数 z 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，则平移后函数图象的解析式为；平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是．

如图， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）求证：点 $\text{[math]}$ 的横坐标是定值，并求出该定值；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 点，且倾斜角和直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角互补，交椭圆于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的值，使得 $\text{[math]}$ 的面积最大.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为梯形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，等边三角形 $\text{[math]}$ 所在的平面垂直于底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .