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题目
设有通过一点的k个平面,其中任何三个或三个以上的平面不共有一条直线,这k个平面将空间分成f(k)个部分,k+1个平面将空间分成f(k+1)个部分,则f(k+1)=f(k)+_________. 答案:2k分析:k+1个平面中的k个平面将空间分成f(k)个部分,第k+1个平面与前面k个平面都相交,在第k+1个平面上形成经过一点的k条直线,空间新增2k个部分.∴f(k+1)=f(k)+2k.
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