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高中数学

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为菱形，PB＝PD，E，F分别为AB和PD的中点.

（1）求证：EF∥平面PBC；
（2）求证：平面PBD⊥平面PAC．

已知实数λ＞0，设函数f（x）=e^λx﹣ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当λ=1时，求函数g（x）=f（x）+lnx﹣x的极值；

（Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），不等式f（x）≥0恒成立，求λ的最小值．

已知 $\text{[math]}$ 为常数，函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，其图象在 $\text{[math]}$ 处的切线过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求a的值；
（2）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
（3）若 $\text{[math]}$ ，关于x的不等式 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

平面a与平面β平行的条件可以是（）

A . a内有无穷多条直线都与β平行 B . 直线a∥a，a∥B，且直线a不在a内，也不在β内 C . 直线a $\text{[math]}$ a，直线b $\text{[math]}$ B，且a∥B，b∥a D . a内的任何直线都与β平行

如图，已知正方形ABCD的边长为1，E在CD延长线上，且DE=CD．动点P从点A出发沿正方形ABCD的边按逆进针方向运动一周回到A点，其中 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是．（填上所有正确命题的序号）

①当点P为AD中点时，λ+μ=1；

②λ+μ的最大值为3；

③若y为给定的正数，则一存在向量 $\text{[math]}$ 和实数x，使 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ．

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，并证明： $\text{[math]}$ .

随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

关于x的不等式ax²-(a+2)x+2<0.

（1）当a=-1时，求不等式的解集；
（2）当a>0时，求不等式的解集.

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是夹角为 $\text{[math]}$ 的单位向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求t的值．

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列四个命题一定正确的是（）

A . 算法的三种基本结构是顺序结构、条件结构，循环结构 B . 用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，总体容量越大，估计越精确 C . 一组数据的方差为3，将这组数据中的每一个数据都扩大到原来的3倍，所得的新数据组的方差还是3 D . 有50件产品编号从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的编号为5，15，20，35，40

如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）