高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

已知 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若x是第三象限的角，化简三角式 $\text{[math]}$ ，并求值.

设m，n是两条不同直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，下列命题正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 上．

（1）当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点时，沿着 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 在面 $\text{[math]}$ 上的射影点 $\text{[math]}$ 刚好落在线段 $\text{[math]}$ 上，求二面角 $\text{[math]}$ 的正切值；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，沿着DE翻折，沿着 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 在面 $\text{[math]}$ 上的射影点 $\text{[math]}$ 刚好落在线段 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

已知互不重合的直线 $\text{[math]}$ ，互不重合的平面 $\text{[math]}$ ，下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为（）

A . AC⊥BD B . AC=BD C . AC∥截面PQMN D . 异面直线PM与BD所成的角为45°

函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴方程可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的最大值.

一道数学试题，甲、乙两位同学独立完成，设命题p是“甲同学解出试题”，命题q是“乙同学解出试题”，则命题“至少有一位同学没有解出试题”可表示为（）

A . （￢p）∨（￢q） B . p∨（￢q） C . （￢p）∧（￢q） D . p∨q

若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于.

已知 $\text{[math]}$ 是R上的减函数，则a的取值范围是（）

A . （0，1） B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足a_n+S_n=2．

（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证数列{a_n}中不存在三项按原来顺序成等差数列．

我国古代数学家提出的“中国剩余定理”又称“孙子定理”，它在世界数学史上具有光辉的一页，堪称数学史上名垂百世的成就，而且一直启发和指引着历代数学家们．定理涉及的是数的整除问题，其数学思想在近代数学、当代密码学研究及日常生活都有着广泛应用，为世界数学的发展做出了巨大贡献，现有这样一个整除问题：将1到2020这2020个整数中能被3除余2且被5除余2的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，那么此数列的项数为（）