高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

如图，角 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为始边，它的终边与单位圆 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 只有一个零点，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 1 C . -1 D . -2

设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若使得 $\text{[math]}$ ，则正整数 $\text{[math]}$ ．

已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . 2 B . 8 C . 2或8 D . －2或－8

如图，三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
（2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值；
（3）在棱 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由.

已知焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的双曲线的渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为.

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积 $\text{[math]}$ .

（1）求角A的值；
（2）延长AC至点D，使得CD＝AC，且BD＝2BC，若c＝6，求△ABC的周长.

要测量电视塔AB的高度，在C点测得塔顶的仰角是45°，在D点测得塔顶的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，则电视塔的高度是（）

A . 30m B . 40m C . $\text{[math]}$ m D . $\text{[math]}$ m

在平面直角坐标系xoy中直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=2．

（1）写出直线l的一般方程及圆C的标准方程；
（2）设P（﹣1，1），直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA|﹣|PB|的值．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边的长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 正三角形

下列“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”形式的命题中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要条件的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$