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高中数学

对于函数f（x）=asinx+bx+c（其中，a，b∈R，c∈Z），选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（﹣1），所得出的正确结果一定不可能是（　　）

A . 4和6 B . 3和1 C . 2和4 D . 1和2

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知三棱锥P﹣ABC的所有棱长都相等，现沿PA，PB，PC三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为 $\text{[math]}$ ，则三棱锥P﹣ABC的体积为

方程 $\text{[math]}$ 的解集为.

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x²+2ax，g（x）=3a²lnx+b，设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同，则a∈（0，+∞）时，实数b的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

i是虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点在象限．

设函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
（2）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上无解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

抛物线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 所围成的封闭图形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设点O是面积为6的△ABC内部一点，且有 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则△AOC的面积为

若物体的运动规律是s＝f（t），则物体在时刻t₀的瞬时速度可以表示为（）

⑴ $\text{[math]}$ ；⑵ $\text{[math]}$ ；

⑶ $\text{[math]}$ ；⑷ $\text{[math]}$ ．

A . （1）（2） B . （1）（3） C . （2）（3） D . （2）（4）

已知公差不为零的等差数列{a_n}中，a₃＝7，又a₂ ， a₄ ， a₉成等比数列．

（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n＝ $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和S_n ．

函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则f（0）=（　　）

A . - $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . -1 D . - $\text{[math]}$

如果一双曲线的实轴及虚轴分别是另一双曲线的虚轴及实轴，则称此两双曲线互为共轭双曲线．已知双曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为共轭双曲线， $\text{[math]}$ 的焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过四个焦点的圆的面积为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围；
（2）在（1）的条件下， $\text{[math]}$ 有两个不同的零点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

（12分）某中学的高二(1)班男同学有名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组．

（Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；

（Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；

（Ⅲ）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为，第二次做试验的同学得到的试验数据为，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.

过点且与直线l:平行的直线方程为_________.

定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f′（x）＜e，f（0）=e+2（其中e为自然对数的底数），则不等式e^xf（x）＞e^x+1+2的解集为（　　）

A．（﹣∞，0） B．（﹣∞，e+2） C．（﹣∞，0）∪（e+2，+∞） D．（0，+∞）

　

下列命题是真命题的是

（A）的充要条件（B）的充分条件

（C）（D）若为真命题，则为真

已知函数f（x）=+x在x=1处的切线方程为2x﹣y+b=0．

（Ⅰ）求实数a，b的值；

（Ⅱ）设函数g（x）=f（x）+x²﹣kx，且g（x）在其定义域上存在单调递减区间（即g′（x）＜0在其定义域上有解），求实数k的取值范围．

已知双曲线

的渐近线方程为

，则

（）
A.

B.

C.

D. 12

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