题目

求下列函数的定义域： （1） ； （2） ； （3） . 答案： 解：要使函数 y=11+tanx 有意义，必须且只需 {1+tan x≠0,        x≠kπ+π2,k∈Z,  所以函数的定义域为 {x|x≠kπ−π4,x≠kπ+π2,k∈Z} 解：因为 3−tan x>0 ，所以 tan x<3 ，当 tan x=3 时， x=π3+kπ(k∈Z) ，根据正切函数图象，得 kπ−π2<x<kπ+π3(k∈Z) ，所以函数的定义域是{x|kπ−π2<x<kπ+π3,k∈Z} 解：由 3tan x−3≥0 ，得 tan x≥33 ，解得 π6+kπ≤x<π2+kπ ， k∈Z .故原函数的定义域为 {x|π6+kπ≤x<π2+kπ,k∈Z}

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