题目

“推进全科阅读，培育时代新人”．某学校为了更好地开展学生读书活动，随机调查了八年级50名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表： 时间（小时） 6 7 8 9 10 人数 5 8 12 15 10 （1）写出这50名学生读书时间的众数、中位数、平均数； （2）根据上述表格补全下面的条形统计图． （3）学校欲从这50名学生中，随机抽取1名学生参加上级部门组织的读书活动，其中被抽到学生的读书时间不少于9小时的概率是多少？ 答案：【考点】X4：概率公式；VC：条形统计图；W2：加权平均数；W4：中位数；W5：众数． 【分析】（1）先根据表格提示的数据得出50名学生读书的时间，然后除以50即可求出平均数；在这组样本数据中，9出现的次数最多，所以求出了众数；将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数是8和9，从而求出中位数是8.5； （2）根据题意直接补全图形即可． （3）从表格中得知在50名学生中，读书时间不少于9小时的有25人再除以50即可得出结论． 【解答】解：（1）观察表格，可知这组样本数据的平均数为： （6×5+7×8+8×12+9×15+10×10）÷50=8.34， 故这组样本数据的平均数为2； ∵这组样本数据中，9出现了15次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是9； ∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数是8和9， ∴这组数据的中位数为（8+9）=8.5； （2）补全图形如图所示， （3）∵读书时间是9小时的有15人，读书时间是10小时的有10， ∴读书时间不少于9小时的有15+10=25人， ∴被抽到学生的读书时间不少于9小时的概率是= 【点评】本题考查了加权平均数、众数以及中位数，用样本估计总体的知识，解题的关键是牢记概念及公式．

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