题目

在 中，角A、B、C的对边分别为a ， b ， c ， 角A ， B ， C成等差数列． （1） 求 的值； （2） 边a ， b ， c成等比数列，求 的值． 答案： 由已知 2B=A+C，A+B+C=π ，解得 B=π3 ，所以 cosB=12 解法一：由已知 b2=ac ，及 cosB=12 ，根据正弦定理得 sin2B=sinAsinC ， 所以 sinAsinC=1−cos2B=34 解法二：由已知 b2=ac ，及 cosB=12 ，根据余弦定理得 cosB=a2+c2−b22ac ，解得 a=c 所以 sinAsinC=34

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