小船渡河问题分析知识点题库

一小船在静水中的速度为4m/s，要度过宽度为120m，水流速度为5m/s的河流，下列说法正确的是（）

A . 因为船速小于水速，所以船不能渡过此河 B . 因为船速小于水速，所以船不能行使到正对岸 C . 船渡河的最短时间为24s D . 船渡河的最小位移为150m

一艘小船在静水中的速度为3m/s，渡过一条宽150m且水流速度为4m/s的河流，则该小船（）

A . 能到达正对岸 B . 以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为150m C . 渡河的时间可能少于50s D . 以最短位移渡河时，位移大小为200m

一条笔直的河流，两岸平行，各处的宽度均为200m，各处水流速度均为3m/s，小船在静水中的速度为5m/s，则（）

A . 小船渡河的最短时间为40s B . 当小船用最短航程渡河时，耗时为50s C . 小船渡河的最短航程不可能为200m D . 河水流速变化，小船渡河的最短时间将会变化

船的静水速度保持5m/s不变，水流的速度恒定位3m/s，河宽100m，则船到河的对岸需要的时间最少为（）

A . 25s B . 20s C . 15s D . 10s

一条船在静水中的速4m/s ，它要渡过一条40m宽的大河，河水的流速为3m/s ，则下列说法中正确的是（　　）

A . 船不可能垂直于河岸航行 B . 船渡河的速度一定为5m/s C . 船到达对岸的最短时间为10s D . 船到达对岸的最短距离为40m

小船在300m宽的河中横渡，水流速度是4m/s，船在静水中的航速是5m/s，则下列判断正确的是（）

A . 小船过河所需的最短时间是40s B . 要使小船过河的时间最短，船头应始终正对着对岸 C . 要使小船过河的位移最短，过河所需的时间是100s D . 如果水流速度增大为6m/s，小船过河所需的最短时间将增大

某人划小船横渡一条两岸平行的河流，船在静水中的速度大小不变，船头方向始终垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图所示，则（）

A . 各处水流速度大小都一样 B . 离两岸越近水流速度越小 C . 离两岸越近水流速度越大 D . 无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最长

某船在静水中的速度 $\text{[math]}$ ，要渡过宽30m的河，河水的流速 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 该船的航程至少30m B . 该船渡河所用时间至少7.5s C . 若河水的流速增大，则渡河的最短时间变长 D . 该船以最短时间渡河时的位移大小为30m

如图所示，某人由A点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，则（）

A . 船头垂直河岸渡河所用时间最短 B . 小船到达对岸的位置为正对岸的B点 C . 保持其他条件不变，小船行至河中心后，若水流速度突然增大，则渡河时间变长 D . 保持其他条件不变，小船行至河中心后，若水流速度突然增大，则渡河位移变大

汽艇在宽为400 m、水流速度为2 m/s的河中横渡河面，已知它在静水中的速度为4 m/s。求：

（1）如果要在最短时间内过河，船头应取什么航向？最短时间为多少？
（2）若水流速度为4 m/s，船在静水中的速度为2 m/s，求出船能过河的最短航程？

一小船在静水中的速度为4 m/s，它在一条河宽200 m、水流速度为3 m/s的河流中渡河，则该小船( )

A . 可以到达正对岸 B . 渡河的时间不可能少于50 s C . 以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为120 m D . 以最短位移渡河时，位移大小为250 m

如图所示，河宽L=200m，越到河中央河水的流速越大，且流速大小满足 $\text{[math]}$ (x是离最近的河岸的距离 $\text{[math]}$ 。一小船在静水中的速度v=10m/s，小船自A处出发，渡河时，船头始终垂直河岸方向，到达对岸B处，设船的运动方向与水流方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

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A . 小船渡河时间大于20s B . A，B两点间距离为 $\text{[math]}$ m C . 到达河中央前小船加速度大小为0.2m/s² D . 在河中央时， $\text{[math]}$ 最小，且tan $\text{[math]}$ =0.5

2020年夏天，全国多地受持续强降雨的影响，为保障群众生命财产安全，各地积极采取措施，全力防汛抗洪。在某一受灾地区，救援人员划船将河对岸的受灾群众进行安全转移。一艘船船头指向始终与河岸垂直，耗时 $\text{[math]}$ 到达对岸；另一艘船行驶路线与河岸垂直，耗时 $\text{[math]}$ 到达对岸。假设河两岸理想平行，整个过程水流速恒为 $\text{[math]}$ ，船在静水中速度恒为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5：4 B . 5：3 C . 3：4 D . 3：5

已知某船在静水中的速率为 $\text{[math]}$ ，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为 $\text{[math]}$ ，河水的流动速度为 $\text{[math]}$ ，方向与河岸平行。试分析：

（1）欲使船以最短时间渡过河去，船头指向应怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发生的位移是多大？
（2）欲使船渡河过程中的航行距离最短，船头指向又应怎样？渡河所用时间是多少？

小船在200m宽的河中过河，水流速度是4m/s，船在静水中的航速是5m/s，则下列判断正确的是（）

A . 小船过河所需的最短时间是40s B . 要使小船过河的位移最短，船头应始终正对着对岸 C . 要使小船过河的位移最短，过河所需的时间是50s D . 如果水流速度增大为6m/s，小船过河所需的最短时间将增大

如图所示，小船速度大小为v，方向与上游河岸成角，从A处过河，沿直线到达正对岸的B处。现水流速度变小少许，要使小船仍沿原路径到达B处，下列方法中可行的有（）

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A . 保持v不变，减小θ角 B . 保持v不变，增大θ角 C . 保持θ角不变，增大v D . 保持θ角不变，减小v

在某次抗洪救援演练中，一条可视为质点的救灾冲锋舟要渡过一条两岸平行的河流。已知冲锋舟在静水中的速度大小为 $\text{[math]}$ ，河水的流速大小为 $\text{[math]}$ ，冲锋舟渡河的最短时间为 $\text{[math]}$ 。若冲锋舟在静水中的速度大小为 $\text{[math]}$ ，河水的流速大小为 $\text{[math]}$ ，河宽不变，则冲锋舟渡河的最短距离为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在一次渡河的实战演练中，指挥部要求红、蓝两个连队按不同的要求渡过一条宽 $\text{[math]}$ 的河道。假设河水中水流速度是均匀的，流速为 $\text{[math]}$ ，战士用的渡船在静水中的速度为 $\text{[math]}$ 。现要求红队以最短时间渡河，要求蓝队以最短路程渡河，求：

（1）红队的渡河时间；
（2）红队的渡河路程；
（3）蓝队的渡河时间。

一小船渡河，河宽d=180m，水流速度v₁=3m/s，若船在静水中的速度为v₂=5m/s，求：

（1）欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
（2）欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

有一条宽度为 $\text{[math]}$ 的河流，现有一小船想要载人渡河，已知小船在静水中的速度 $\text{[math]}$ ，水流速度 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）求：

（1）若小船在最短时间过河，船头的朝向怎样？渡河的最短时间是多少？
（2）若小船渡河位移最短，船头的朝向与水流方向的夹角θ多大？渡河的时间是多少？

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