小船渡河问题分析知识点题库

在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v₁ ，摩托艇在静水中的航速为v₂ ，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，某轮渡站两岸的码头A和B正对，轮渡沿直线往返于两码头之间，轮渡相对于静水的速度大小不变，已知水流恒定且小于轮渡速度，下列说法正确的是（）

A . 往返所用的时间不相等 B . 往返时船头均应垂直河岸航行 C . 往返时船头均应适当偏向上游方向 D . 往返船头与河岸的夹角不同

小船在静水中的划船速度是6m/s，在水流速度为8m/s（设河中的水流速度到处一样）、宽为480m的河中渡河时，

某人以一定的速率垂直河岸将船向对岸划去，当水流匀速时，关于它过河所需的时间、发生的位移与水速的关系是（）

A . 水速小时，位移小，时间短 B . 水速大时，位移大，时间大 C . 水速大时，位移大，时间不变 D . 位移、时间与水速无关

某人以一定的速率垂直于河岸向对岸游去，当河水是匀速运动时，人所游过的路程、过河的时间与水速的关系是（）

A . 水速大时，路程长，时间短 B . 水速大时，路程长，时间不变 C . 水速大时，路程长，时间长 D . 水速、路程与时间无关

一小船渡河，河宽d=180m，水流速度v₁=2.5m/s

（1）若船在静水中的速度为v₂=5m/s，求：
①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
（2）若船在静水中的速度v₂=1.5m/s，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

在一条水流速度恒为v₁的小河中，有一条小船能够如图所示沿垂直于河岸的方向从A点渡河至对岸的B点，已知小船在静止水中航行速度v大小一定，假设小船行驶到河中心时，因上游河水暴涨泄洪，使得小河的水流速度突然变为v₂（v₂＞v₁），这时保证船头朝向和v不变，那么因为水速增大将使得该船（）

A . 渡河通过的路程增大 B . 渡河通过的位移增大 C . 渡河时间增大 D . 到达对岸时的速度不变

一艘小船在在200m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是2m/s，小船在静水中的速度是4m/s，当船头始终垂直于河岸时，小船经s到达对岸，小船过河过程中沿水流方向的位移大小为m．

一艘小船在静水中的速度是3m/s，一条河宽60m，河水流速为4m/s，下列说法正确的是（）

A . 小船在这条河中运动的最大速度是5m/s B . 小船在这条河中运动的最小速度是1m/s C . 小船渡过这条河的最短时间是20s D . 小船渡过这条河的最小距离是60m

小船在静水中的速度恒为4m/s，要渡过宽为40m的河，已知水流速度处处相等，大小为2m/s，求：

船在静水中的速度为3.0m/s，它要渡过宽度为30 m的河，河水的流速为2.0 m/s，则下列说法中正确的是( )

A . 船不能渡过河 B . 船渡河的速度一定为5.0m/s C . 船不能垂直到达对岸 D . 船到达对岸所需的最短时间为10s

一只小船在静水中的速度为4m/s，它要渡过一条宽为40m的河，河水流速为3m/s。下列说法中正确的是( )

A . 小船过河的位移不可能为40 m B . 小船过河的最短时间为10 s C . 若河水流速改变，船过河的最短时间将改变 D . 小船在河中实际速度可能为8m/s

某人以不变的速率垂直向对岸游去，游到河中间，水流速度加大，则此人（）

A . 渡河所用的时间比预定时间减少 B . 渡河所用的时间与预定时间相同 C . 渡河所用的时间比预定时间增加 D . 渡河路程变短

有一条两岸平直、河水均匀流动，流速恒为v的大河，一条小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为 $\text{[math]}$ ，回程与去程所用时间之比为（）

A . 3：2 B . 2：1 C . 3：1 D . $\text{[math]}$

河宽 $\text{[math]}$ ，船在静水中的速度是 $\text{[math]}$ ，水流速度是 $\text{[math]}$ ，则过河的最短时间为 $\text{[math]}$ ，最小位移是 $\text{[math]}$ 。

一船在静水中的速度为6m/s，要渡过宽度为80m，水流的速度为8m/s的河流，下列说法正确的是（）

A . 因为船速小于水速，所以船不能渡过此河 B . 因为船速小于水速，所以船不能行驶到正对岸 C . 船渡河的最短时间一定为l0 s D . 船相对河岸的速度大小一定为10m/s

甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v₀ ，两船在静水中的速率均为v，甲、乙两船船头均与河岸成 $\text{[math]}$ 角，如图所示，已知甲船恰好能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为L。则下列判断正确的是（）

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A . 甲船先到达对岸 B . 若仅是河水流速v₀增大，则两船的渡河时间都不变 C . 不论河水流速v₀如何改变，只要适当改变θ角，甲船总能到达正对岸的A点 D . 若仅是河水流速v₀增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为L

有一条小河，两岸平行，河水匀速流动的速度为v₀ ，小船在静水中速度大小始终为v，且v>v₀。若小船以最短位移过河所用的时间为t，若小船以最短时间过河，所用的时间为 $\text{[math]}$ t，则河水流速与小船在静水中的速度之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一条宽为180米的河，水流速度处处均为为5m/s，一船在静水中的航速为3m/s，小船渡河最小位移所需的时间为（）

A . 60s B . 70s C . 75s D . 300s

河宽为120m，水流速度为3m/s，小船在静水中的速度是5m/s，则小船渡河的最短时间是（）

A . 15s B . 24s C . 30s D . 40s

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