小船渡河问题分析知识点题库

小船横渡一条河，船本身提供的速度大小方向都不变。已知小船的运动轨迹如图所示，则河水的流速（）

A . 越接近B岸水速越大 B . 越接近B岸水速越小 C . 由A到B水速先增后减 D . 水流速度恒定

某人划船渡河，河宽为d，船在静水中划行速度大小为 $\text{[math]}$ ，船头方向与河岸间夹角为θ（ $\text{[math]}$ ），水流动速度大小为 $\text{[math]}$ ，如图所示，则（）

A . 渡河所需的时间为 $\text{[math]}$ B . 渡河所需的时间为 $\text{[math]}$ C . 若水流的速度突然增大，则渡河所需的时间变长 D . 若水流的速度突然增大，则渡河所需的时间变短

如图所示，大河的两岸笔直且平行，现保持快艇船头始终垂直河岸从岸边某处开始先匀加速而后匀速驶向对岸，在快艇离对岸还有一段距离时开始减速，最后安全靠岸．若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动，且整个河流中水的流速处处相等，则快艇实际运动的轨迹可能是图中的（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

如图所示，河宽d=120 m，设船在静水中的速度为v₁ ，河水的流速为v₂ ，小船从A点出发，在渡河时，船身保持平行移动，若出发时船头指向河对岸的上游B点处，经过10 min，小船恰好到达河正对岸的C点，若出发时船头指向河正对岸的C点，经过8 min小船到达C点下游的D点处，求：

（1）小船在静水中的速度v₁的大小；
（2）河水的流速v₂的大小；
（3）在第二次渡河中小船被冲向下游的距离S_CD ．

若河水的流速大小为3m/s，船在静水中的速度大小为4m/s，河宽为120m，则下列说法正确的是（）

A . 船过河的最短时间为40s B . 船过河的最短时间为30s C . 船过河的最短位移为120m D . 船过河的最短位移为160m

一轮船以一定的速度垂直河岸向对岸开行，当河水流速均匀时，轮船所通过的路程、过河所用的时间与水流速度的正确关系是( )

A . 水速越大，路程越长，时间越长 B . 水速越大，路程越大，时间越短 C . 水速越大，路程和时间都不变 D . 水速越大，路程越长，时间不变

小船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，试求：

（1）当小船的船头始终正对河岸时，它将在何时、何处到达对岸？
（2）要使小船到达正对岸，应如何航行？用时多少？

小船在静水中的速度为v，现使小船渡过一河流，渡河时船头朝对岸垂直划行，若船行至河中心时，水流速度增大，则渡河时间将（）

A . 增大 B . 不变 C . 减小 D . 不能确定

一条河两岸平行，河宽d=80m，河水流速v₁=1m/s，一小船在静水中的速度为v₂=2m/s．求：

图片_x0020_330889813

（1）小船过河至少要多少时间？
（2）若小船船头指向与上游河岸成53°角，小船到达对岸时离正对岸多远？（sin53°=0.8，cos53°=0.6）

河宽320m，船在静水中速度为5m/s，水流速度是3m/s，则船过河的最短时间是（）

A . 105s B . 100s C . 64s D . 140s

如图所示，一条小船位于200 m宽的河的正中央A处，从这里向下游 $\text{[math]}$ m 处有一危险区.当时水流的速度为4 m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是（）

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A . $\text{[math]}$ m/s B . $\text{[math]}$ m/s C . 2 m/s D . 4 m/s

河宽300 m，水流速度为3 m/s，小船在静水中的速度为5 m/s，问

（1）以最短时间渡河，此过程小船位移为多少；
（2）以最短航程渡河，此过程渡河时间为多少。

一艘小艇从河岸A处出发渡河，小艇保持与河岸垂直方向行驶，经过10min到达正对岸下游120m的C处，如图所示，如果小艇保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成α角方向行驶，则经过12.5min恰好到达正对岸的B处，求：河的宽度。

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一条两岸平行、宽为 $\text{[math]}$ 的小河，水沿平行河岸的流速为 $\text{[math]}$ ，现有一小船在河水中渡河，已知小船在静水中的划行速度为 $\text{[math]}$ 。则对该小船渡河到对岸运动的判断，正确的是（）

A . 小船渡河的时间可能少于 $\text{[math]}$ B . 小船以最短位移渡河时，渡河时间为 $\text{[math]}$ C . 小船以最短时间渡河时，渡河位移大小为 $\text{[math]}$ D . 若水流速度增加到 $\text{[math]}$ ，则小船渡河位移可能为 $\text{[math]}$

一艘船在静水中的速度是 $\text{[math]}$ ，渡过一条宽 $\text{[math]}$ 且水流速度为 $\text{[math]}$ 的河流，则该小船（）

A . 可以渡过过这条河，而且最小位移为 $\text{[math]}$ B . 以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为 $\text{[math]}$ C . 当水流速度减小时，渡河的时间可以少于 $\text{[math]}$ D . 水流速度大小不会影响渡河时间及航程

一小船在静水中的速度为 $\text{[math]}$ ，它在一条河宽为 $\text{[math]}$ 、水流速度为 $\text{[math]}$ 的河流中渡河。下列说法正确的是（）

A . 小船到达正对岸的时间为40s B . 若以最短时间渡河，小船相对河岸的速度大小为4m/s C . 若以最短位移渡河，小船相对河岸的速度大小为4m/s D . 若以最短时间渡河，小船渡河的位移大小为160m

如图所示，船从A处开出后沿直线 $\text{[math]}$ 到达对岸，若 $\text{[math]}$ 与河岸成 $\text{[math]}$ 角，水流速度为 $\text{[math]}$ ，则船在静水中的最小速度为。

小船欲渡过宽为200 m的河，假设各处的水流速度均为2 m/s，船在静水中的速度为4 m/s，则小船过河的最短时间s，小船过河的最短位移是m。

如图所示，一条小河两岸平行，河水匀速流动的速度大小为 $\text{[math]}$ 。A、 $\text{[math]}$ 是两岸正对的两点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的下游，A、 $\text{[math]}$ 之间的距离等于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离。一条小船从A点渡河到对岸的 $\text{[math]}$ 点，为使小船能够达到 $\text{[math]}$ 点，小船在静水中匀速运动的速度最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

小船在静水中的速度为4m/s，河宽为200m，水流速度为3m/s，下列说法正确的是（）

A . 小船过河的最短时间为50s B . 小船以最短时间过河，其位移为200m C . 船头垂直河岸过河，水速越大，过河时间越长 D . 小船过河的实际速度可以垂直于河岸

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