题目

河宽300 m，水流速度为3 m/s，小船在静水中的速度为5 m/s，问 （1） 以最短时间渡河，此过程小船位移为多少； （2） 以最短航程渡河，此过程渡河时间为多少。 答案： 解：当船垂直河岸过河时，渡河时间最短，则最短时间为 t=dv船=3005s=60s 则在这段时间内水流方向的位移为 x=v水t=3×60m=180m 此过程小船位移为 s=d2+x2=3002+1802m=6034m≈350m 解：因船在静水中的速度大于水流速度，则当合速度垂直河岸时，船可以正对岸过河；当船以最短路程过河时，合速度大小为 v=v船2−v水2=52−32m/s=4m/s 此时船头并非指向正对岸，则过河时间为 t′=dv=3004s=75s

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