题目

一艘小艇从河岸A处出发渡河，小艇保持与河岸垂直方向行驶，经过10min到达正对岸下游120m的C处，如图所示，如果小艇保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成α角方向行驶，则经过12.5min恰好到达正对岸的B处，求：河的宽度。 答案：解：设河宽为d，河水流速为v1，船速第一次为v2， 船两次运动速度合成如图所示。 依题意有： v2t1=v2sinα⋅t2 BC的距离为： BC¯=v1t1 速度关系为： v1v2=cosα 联立可得： v1=12m/min 由上可得： sinα=0.8 ，故 cosα=0.6 ， 河宽： d=v2t1=120.6×10min=200m 。

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