题目

小船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，试求： （1） 当小船的船头始终正对河岸时，它将在何时、何处到达对岸？ （2） 要使小船到达正对岸，应如何航行？用时多少？ 答案： 解：小船参与了两个分运动，随水漂流和船在静水中的运动。因为运动具有独立性，分运动之间互不干扰，即渡河时间由船的指向和其静水中的速度决定，沿河运动的距离由水的流速决定。所以：渡河时间等于垂直河岸分运动的时间 t=dv静=50 s，沿河方向的位移 s水=v水⋅t=2×50 m=100m，即小船在正对河岸下游100m处靠岸。 解：要使小船垂直过河，即合速度应垂直河岸如图所示，则 cosθ=v水v船=24=12 所以： θ=60∘ ，即 v船 的方向与上游河岸成 60∘ t=dv合=dv船⋅sinθ=2004⋅sin60∘=1003=57.7 s

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