题目

一小船渡河，河宽d=180m，水流速度v1=3m/s，若船在静水中的速度为v2=5m/s，求： （1） 欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ （2） 欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ 答案： 解：船最短时间内过河，则船头垂直于河岸，有t1=dv2=1805s=36s船相对岸的速度为v=v12+v22=34m/s所以船相对岸的位移为x=vt1=×36m=3634m 解：欲使船渡河的航程最短，则船头斜向上游，游且船速与水速合成后与河岸垂直，则v′=v22−v12=52−32m/s=4m/s设船头与河岸的夹角为θ，则cosθ=v1v2=0.6所以θ=53o过河时间t2=dv′=1804s=45s位移为d=180m

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