题目

有一条宽度为的河流，现有一小船想要载人渡河，已知小船在静水中的速度 ， 水流速度 ， （ ， ）求： （1） 若小船在最短时间过河，船头的朝向怎样？渡河的最短时间是多少？ （2） 若小船渡河位移最短，船头的朝向与水流方向的夹角θ多大？渡河的时间是多少？ 答案： 解：小船过河的运动可分解成：沿河岸和垂直河岸两个分运动，要使小船在最短时间过河，船头的朝向应垂直于河岸方向，渡河的最短时间为tmin=dv1=2005s=40s 解：要使小船渡河位移最短，由于小船在静水中的速度大于水速，应使合速度方向垂直河岸，使小船到达正对岸，如图所示则有cos(180°−θ)=v2v1=35解得θ=127°此时渡河的时间为t=dv合=dv12−v22=20052−32s=50s

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