作图﹣旋转知识点题库

如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）

（1）画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；
（2）画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A₂B₂O；
（3）在x轴上存在一点P，满足点P到A₁与点A₂距离之和最小，请直接写出P点的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1,1），

B（－3,1），C（－1,4）．

①画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

②将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A₂BC₂ ，请在图中画出△A₂BC₂ ，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）

在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，9）．

（1）画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式．
（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A₁B₁C₁ ，并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．

（1）请画出△A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁与△ABC关于x轴对称；
（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₂B₂C₂ ，并直接写出点B旋转到点B₂所经过的路径长．

在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在方格纸中小正方形的顶点上。

（1）按下列要求画图：
①过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ；
②过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ；
③将△ABC绕A点顺时针旋转90°.
（2）计算△ABC的面积。

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点为A（－3，－2），B（－5，3），C（0，4）．

（1）以C为旋转中心，将△ABC绕C逆时针旋转90°，画出旋转后的对应的△A₁B₁C₁ ，写出点A₁的坐标；
（2）求出（1）中点B旋转到点B₁所经过的路径长（结果保留根号和π）．

顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9 X 9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为1个单位长度．

图片_x0020_1220348070

（1）在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A_lB_lC_l；
（2）在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90⁰后得到的△AB₂C₂_；
（3）在(1)中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积．

如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．

图片_x0020_100012

（1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；
（2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；
（3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形；
（4）在图4中，画出所有格点△BCD，使△BCD为等腰直角三角形，且S_△_BCD=4．

在边长为1的正方形网格图中，点B的坐标为(2，0)，点A的坐标为(0，－3).

图片_x0020_3

（1）在图1中，请建立合适的坐标系，把线段AB绕原点旋转180°得线段DE（其中A与D是对应点），则四边形ABDE是形，面积等于.
（2）在图2中，仅使用无刻度的直尺，作出以AB为边的矩形ABFG，使其面积为11（保留作图痕迹，不写做法）

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

图片_x0020_100011

（1） △ABC绕着点B逆时针旋转90°，得到△A₁BC₁ ．请画出△A₁BC₁ ．
（2）求线段BC旋转过程中所扫过的面积．

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点都在格点上.

图片_x0020_100013

（1）请按下列要求画图：
①将△ABC先向右平移5个单位，再向上平移1个单位，得到△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁；

②△A₂B₂C₂与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A₂B₂C₂；
（2）若（1）所得的△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂ ，关于点P成中心对称，直接写出对称中心P点的坐标.

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．按要求作图：

①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△ $\text{[math]}$ ；

②画出将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△ $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_1398946172

如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（3，2），C（2，4）．

图片_x0020_100033

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，直接写出点A₁的坐标；
（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A₂B₂C₂；
（3）在（2）的条件下，求BC边所扫过的面积．（结果保留π）

如图所示，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_452694855

（1）点B关于点A对称的点的坐标是；
（2）将 $\text{[math]}$ 绕坐标原点O逆时针旋转90度，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣4，1），B（﹣1，3），C（﹣1，1）．

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A₁B₁C₁；平移△ABC，若点A对应的点A₂的坐标为（﹣4，﹣5），画出△A₂B₂C₂ ．
（2）若△A₁B₁C₁ ，绕某一点旋转可以得到（1）中的△A₂B₂C₂ ，直接写出旋转中心的坐标：；
（3）若D为BC中点，在x轴上有一点P使得PA+PD的值最小，直接写出点P的坐标：．

画一画．

⑴画出线段AB绕点A顺时针旋转90°后的线段AC(图①)；

⑵画出线段AB绕点B逆时针旋转90°后的线段BD(图②)；

⑶画出三角形BAC绕点B逆时针旋转90°后的三角形BDE(图③)；

⑷画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的三角形ADF(图④)．

在如图所示的平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .仅用无刻度的直尺在给出的网格中画图（画图用实线表示），并回答题目中的问题.

（1）在图1中画出 $\text{[math]}$ 关于点D成中心对称的图形 $\text{[math]}$ ；
（2）在图2中作出 $\text{[math]}$ 的外接圆的圆心M（保留作图痕迹）；
（3） $\text{[math]}$ 外接圆的圆心M的坐标为.

如图，在平面直角坐标系中△ABC的三个顶点的坐标分别为A（5，4），B（0，3），C（2，1）．

⑴画出△ABC关于原点成中心对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点C₁的坐标；

⑵画出将△A₁B₁C₁绕点C₁按顺时针方向旋转90°所得的△A₂B₂C₁ ，并写出点A₂坐标．

在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．

（1）将△AOB向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到△ $\text{[math]}$ ，请画出△ $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）将△AOB绕点O沿顺时针方向旋转90°得到△ $\text{[math]}$ ，请画出△ $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．