作图﹣旋转知识点题库

如图，△ABC顶点的坐标分别为A（1，﹣1），B（4，﹣1），C（3，﹣4）．将△ABC绕点A逆时针旋转90°后，得到△AB₁C₁ ．在所给的直角坐标系中画出旋转后的△AB₁C₁ ，并直接写出点B₁的坐标：

B₁（，）；

C₁（，）．

如图，正方形ABCD的边长为1，中心为点O，有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ绕点O可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形ABCD内（包括正方形的边），当这个正六边形的边长最大时，AE的最小值为．

正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：

（1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB₁C₁ ，再作出△AB₁C₁关于原点O成中心对称的△A₁B₂C₂ ．
（2）点B₁的坐标为，点C₂的坐标为．
（3） △ABC经过怎样的旋转可直接得到△A₁B₂C₂ ，．

如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．

（1） ①画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
②画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后的△A₂B₂C₂；
（2）判断△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂是不是成轴对称？如果是，请在图中作出它们的对称轴．

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁ ．

（1）画出△A₁OB₁；
（2）在旋转过程中点B所经过的路径长为；
（3）求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和．

如图,已知O是▱ABCD的对角线AC的中点,M是OA上任意一点(M不与O,A重合).

（1）画一个与△DAM关于点O成中心对称的△BCN;
（2）画一个与△DCM关于点O成中心对称的图形;
（3）连接DN,BM,试判断图中还有几个平行四边形.

如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是单位1，

（1） ①画出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；
②画出△ABC以O为旋转中心顺时针旋转90°得到的△A₂B₂C₂；
（2）判断△CC₁C₂是什么三角形，并求出它的面积．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点为A（﹣3，﹣2），B（﹣5，3），C（0，4）．

（1）以C为旋转中心，将△ABC绕C逆时针旋转90°，画出旋转后的对应的△A₁B₁C₁ ，写出点A₁的坐标；
（2）求出（1）中点B旋转到点B₁所经过的路径长（结果保留根号和π）．

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ .

①将 $\text{[math]}$ 先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 成中心对称，画出 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，请在图中画出点 $\text{[math]}$ 的位置.

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如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（三角形顶点是网格线的交点）和△A₁B₁C₁ ，且△ABC与△A₁B₁C₁ ，成中心对称.

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①画出△ABC和△A₁B₁C₁的对称中心 $\text{[math]}$ ；
②将△A₁B₁C₁沿直线 $\text{[math]}$ 方向向上平移6格，得到△A₂B₂C₂ ，画出△A₂B₂C₂；
③将△A₂B₂C₂绕点C₂顺时针方向旋转90°，得到△A₃B₃C₃ ，画出△A₃B₃C₃.
①连接BB₁、CC₁ ，线段BB₁与线段CC₁的交点为O，点O就是所求的对称中心.
②如图△A₂B₂C₂就是所求的三角形.
③如图△A₃B₃C₃就是所求的三角形.

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如图，在一个10×10的正方形网络中有一个，

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（1）在网络中画出绕点P逆时针旋转90°得到的；
（2）在网络中画出向下平移三个单位得到的.

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，三角形 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ 均在格点上．

（ 1 ）三角形 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）将三角形 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的三角形 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ .

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（1） $\text{[math]}$ 绕点逆时针旋转度得到 $\text{[math]}$ ；
（2）画出 $\text{[math]}$ 绕原点O顺时针旋转90°的 $\text{[math]}$ ，直接写出点C₂坐标；若 $\text{[math]}$ 内一点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的对应点为Q，则Q的坐标为.（用含m，n的式子表示）
（3）在x轴上描出点M，使AM+BM最小，此时AM+BM=.

如图，点P是等边 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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（1）将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转60°得到 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的图形；
（2）连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状并证明．

如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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（1）将 $\text{[math]}$ 向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的 $\text{[math]}$ ；直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
（3）在 $\text{[math]}$ 轴上存在一点 $\text{[math]}$ ，满足点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 距离之和最小，请直接写出 $\text{[math]}$ 点的坐标（学生可以在练习本上画图，答题卡上直接写出答案即可）

如图， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

⑴画出 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的中心对称图形 $\text{[math]}$ ；

⑵画出 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标

⑶若 $\text{[math]}$ 内一点 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 的上对应点为 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 的坐标.(用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示).

如图所示的平面直角坐标系中，分别解答下列问题：

（ 1 ）以点A为旋转中心，画出把 $\text{[math]}$ ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的 $\text{[math]}$ .

（ 2 ）作出 $\text{[math]}$ ABC关于原点O对称点 $\text{[math]}$ .

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).

⑴将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A₁B₁C，请画出△A₁B₁C的图形.

⑵平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的△A₂B₂C₂的图形.

⑶若将△A₁B₁C绕某一点旋转可得到△A₂B₂C₂ ，请直接写出旋转中心的坐标.

$\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．

⑴将 $\text{[math]}$ 向右平移5个单位长度，同时向下平移4个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，点A、B、C的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请在方格纸中画出 $\text{[math]}$ 并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；