作图﹣旋转知识点题库

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）．

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C_1;
（2）把△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度，得图中的△AB₂C₂ ，点C₂在AB上．
①旋转角为多少度？
②写出点B₂的坐标．

如图所示，在△OAB中，点B的坐标是（0，4），点A的坐标是（3，1）．

（1）画出△OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的△O₁A₁B₁

（2）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA₂B₂ ，并求出点A旋转到A₂所经过的路径长（结果保留π）

以点A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A₁B₁C₁ ．

如图，在正方形网格中，有格点三角形ABC（顶点都是格点）和直线MN.

①画出三角形ABC关于直线MN对称的三角形 $\text{[math]}$

②将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到三角形 $\text{[math]}$ ,在正方形网格中画出三角形 $\text{[math]}$ 。（不要求写作法）

△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．

（1）分别写出A、B、C的坐标；
（2） ①请在这个坐标系内画出△A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁与△ABC关于y轴对称，并写出B₁的坐标；
②请在这个坐标系内画出△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△ABC关于原点对称，并写出A₂的坐标．

如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,其中点A(5,4),B(1,3),将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁.

（1）画出△A₁OB₁；
（2）在旋转过程中线段OB扫过的图形的面积为.

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是平面直角坐示系上三点.

（1）请画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的 $\text{[math]}$ ；
（2）画出 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ，并写出的 $\text{[math]}$ 坐标.

已知：在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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（ 1 ）画出 $\text{[math]}$ 关于原点成中心对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 2 ）画出将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针旋转 $\text{[math]}$ 所得的 $\text{[math]}$ .

如图，在每个边长都为 $\text{[math]}$ 的正方形组成的网格中，小正方形的顶点叫做格点．线段 $\text{[math]}$ 的端点A、B均在格点上．要求：以上作图只用无刻度的直尺画图，保留作图痕迹，不写画法．

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（1）线段 $\text{[math]}$ 的长等于．
（2）将线段AB绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，在图中画出 $\text{[math]}$ ，并连接 $\text{[math]}$ ．
（3）在线段 $\text{[math]}$ 上确定一点D，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积比为 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系xoy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，4），B（-2，1），C（-5，2）．

（1）将△ABC绕着O顺时针旋转90°得到△A₁B₁C₁ ，请画出△A₁B₁C₁ ，并写出A₁的坐标；
（2）以原点O为位似中心，在第一象限画出△A₁B₁C₁的位似图形△A₂B₂C₂ ，相似比为1：2，并写出A₂的坐标．

如图，把 $\text{[math]}$ 置于平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）画出将 $\text{[math]}$ 向上平移6个单位长度，再向右平移4个单位长度得到的 $\text{[math]}$ ；
（2）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（3）求出在这两次变换过程中，点 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的路径总长．

在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（2，4）、B（1，2）、C（5，3），如图：

（1）以点（0，0）为旋转中心，将△ABC顺时针转动90°，得到△A₁B₁C₁ ，在坐标系中画出△A₁B₁C₁ ，写出A₁、B₁、C₁的坐标；
（2）在（1）中，若△ABC上有一点P（m，n），直接写出对应点P₁的坐标．
（3）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A₂B₂C₂ ．

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（3，0），C（2，3）.

（1）将△ABC向左平移4个单位长度得到△A₁B₁C₁ ，请画出△A₁B₁C₁.
（2）以点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂ ，请画出△A₂B₂C₂；
（3）直接写出直线A₂C₂的解析式.

如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）画出 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；
（2）画出将 $\text{[math]}$ 绕原点O按顺时针旋转 $\text{[math]}$ 所得的 $\text{[math]}$ ；
（3）在x轴上求作一点P，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，并直接写出点P的坐标.(不写解答过程，直接写出结果)

如图，平而直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别是 $\text{[math]}$ .

⑴将 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后对应的 $\text{[math]}$ ，平移 $\text{[math]}$ ，若点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，画出平移后对应的 $\text{[math]}$ ；

⑵若将 $\text{[math]}$ 绕某一点旋转可以得到 $\text{[math]}$ ，请直接写出旋转中心的坐标.

如图，有一个点O和△ABC，

（1）分别画出△ABC绕点O逆时针旋转90°和180°后的图形．
（2）若OB长度为4，求出△ABC绕点O逆时针旋转90°时点B旋转到对应点 $\text{[math]}$ 的路径长度（结果保留π）．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣1，4），C（0，2）．

（ 1 ）将△ABC以顶点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）平移△ABC，若A的对应点A₂的坐标为（5，﹣2），画出平移后的△A₂B₂C₂；

（ 3 ）若将△A₂B₂C₂绕某一点旋转可以得到△A₁B₁C₁ ，请直接写出旋转中心的坐标．

在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：

（1）分别写出A、B两点的坐标；
（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB₁C₁

图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B、C均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．

（1）在图①中，将△ABC沿AC方向平移，当点A移动到点A₁时，画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）在图②中，作△ABC关于直线MN对称的△DEF，且点D、E、F均在格点上；
（3）在图③中，作△ABC关于点O成中心对称的△A₂B₂C₂

如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1），（2，1）

（1）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点O成中心对称，请直接写出对应点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转90度，得到 $\text{[math]}$ ．请画出旋转后的 $\text{[math]}$ ．

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