作图﹣旋转知识点题库

已知点P的坐标是（3，3），O为原点，将线段OP绕着原点O旋转45°得到线段OQ，则点Q的坐标是．

如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．

（1）求证：BE=CF；

（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上．

（1）画出将△ABC向右平移2个单位后得到的△A₁B₁C₁ ，再画出将△A₁B₁C₁绕点B₁按逆时针方向旋转90°后所得到的△A₂B₁C₂；
（2）求线段B₁C₁旋转到B₁C₂的过程中，点C₁所经过的路径长．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，0），B（﹣2，3），C（﹣3，1），将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，得到△AB′C′，则点B′的坐标为（）

A . （2，1） B . （2，3） C . （4，1） D . （0，2）

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为（2，4），（1，1），（3，-1）．

（1）将△ABC绕点P（-1，-1）旋转180°，画出旋转后的图形△A₁B₁C₁；
（2）写出△A₁B₁C₁的三个顶点的坐标．

观察图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是（）

A . 旋转 B . 轴对称 C . 位似 D . 平移

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，3）．

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（1）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°得到的△A₁BC₁ ．
（2）以原点O为位似中心，位似比为2：1，在y轴的左侧，画出将△ABC放大后的△A₂B₂C₂ ，并写出A₂点的坐标．

如图，在平面直角坐标系中点A（-2，3），点B（-4，1）.

（1） ①将△ABO绕着点O顺时针旋转90°到△A₁B₁O，请画出△A₁B₁O；
②画出△ABO关于点B中心对称的△A₂BO₂；
（2）判断点A₁、A₂是否在同一个反比例函数的图象上，并说明理由.

如图

（1）（操作发现）
如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上．

①请按要求画图：将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针方向旋转90°，点B的对应点为点 $\text{[math]}$ ，点C的对应点为点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ；

②在①中所画图形中， $\text{[math]}$ ＝°．
（2）（问题解决）
如图2，在 $\text{[math]}$ 中，BC＝1，∠C＝90°，延长CA到D，使CD＝1，将斜边AB绕点A顺时针旋转90°到AE，连接DE，求∠ADE的度数．
（3）（拓展延伸）
如图3，在四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，∠BAE＝∠ADC，BE＝CE＝1，CD＝3，AD＝kAB（k为常数），求BD的长（用含k的式子表示）．

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点． $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ 都在格点上，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针方向旋转90°，得到 $\text{[math]}$ ．

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（1）在正方形网格中，画出 $\text{[math]}$ ；
（2）计算线段 $\text{[math]}$ 在旋转到 $\text{[math]}$ 的过程中所扫过区域的面积．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

如图，在平面直角坐标系中，A（2，1），B（5，3），C（4，5）.

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（ 1 ）△ABC中任意一点P（x₀ ， y₀）经平移后对应点为P₁（x₀﹣7，y₀﹣6），将△ABC作同样的平移得到△A₁B₁C₁.请画出△A₁B₁C₁.

（ 2 ）将△ABC绕点（1，1）逆时针旋转90°后得到△A₂B₂C₂ ，请画出A₂B₂C₂ ，并写出B的对应点B₂的坐标.

现有一张纸片， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．有甲、乙两种剪拼方案，如图1，2所示将它们沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（）

A . 甲、乙都不可以 B . 甲不可以、乙可以乙 C . 甲、乙都可以 D . 甲可以、乙不可以

已知， $\text{[math]}$ 在直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）

⑴请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；

⑵请画出 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，逆时针旋转 $\text{[math]}$ 所得的 $\text{[math]}$ ．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4.

（1）尺规作图：将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△DEC；
（2）若点F是DE的中点，连接AF，求线段AF的长.

如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点 $\text{[math]}$ 为原点，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ．

（1）将 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位后得到 $\text{[math]}$ ，请在图中作出 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
（2）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°后得到 $\text{[math]}$ ，请在图中作出 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
（3）在（2）中的旋转过程中，求出线段 $\text{[math]}$ 扫过的图形的面积．

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴将 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心旋转180°，得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ．

⑵平移 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，请画出平移后对应的 $\text{[math]}$ ．

⑶若将 $\text{[math]}$ 绕某一点旋转可得到 $\text{[math]}$ ，请直接写出旋转中心的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，0），B（﹣4，1），C（﹣2，2）.

⑴直接写出点B关于原点对称的点B′的坐标： ▲ ；

⑵平移△ABC，使平移后点A的对应点A₁的坐标为（2，1），请画出平移后的△A₁B₁C₁；

⑶画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂.

如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作是△OCD经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，按照下列要求写出三种由△OCD得到△AOB的过程且画出图形．例如：（平移和旋转）△OCD向上平移两个单位后，再绕点A顺时针旋转90°后与△AOB重合．如图．方法一：如图1，写出经过旋转和轴对称变化的过程且画出图形．方法二：如图2，写出经过旋转变化的过程且画出图形．方法三：如图3，写出经过轴对称变化的过程且画出图形．

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为A（2，－4），B（4，－4），C（1，－1）．

（1）画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；
（2）画出 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转90°后的 $\text{[math]}$ ；
（3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

网格中 $\text{[math]}$ 的三个顶点的位置如图所示，现将 $\text{[math]}$ 平移，使点A变换为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是B、C的对应点．

（1）请画出平移后的 $\text{[math]}$ （不写画法）；
（2）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的 $\text{[math]}$ （不写画法）
（3）求 $\text{[math]}$ 的面积．

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