题目

如图，点P是等边 内一点， ， ， ． （1） 将 绕点B逆时针旋转60°得到 ，画出旋转后的图形； （2） 连接 ，判断 的形状并证明． 答案： 解：在AB左侧作∠EBA=∠PBC，并截取BE=BP，连接AE即可，如图所示， △BEA 即为所求； 解： △APE 为直角三角形，证明如下： 由旋转的性质可得：BE=BP=4，∠PBE=60°，AE=CP=5 ∴△BEP为等边三角形 ∴PE=BP=4 在 △APE 中，PA2＋PE2=25=AE2 ∴ △APE 为直角三角形．

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