作图﹣旋转知识点题库

将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（　　）

A .

B .

C .

D .

如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．

（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；
（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：

（1） AB的长等于；（结果保留根号）
（2） ①把△ABC向下平移5个单位后得到对应的△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁ ，求点A₁的坐标。
②画出△ABC绕原点O旋转180°后得到的△A₂B₂C₂ ，并写出点A₂的坐标

每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）将△OAB先向右平移5个单位，再向上平移3个单位，得到△O₁A₁B₁ ，请画出△O₁A₁B₁并直接写出点B₁的坐标；
（2）将△OAB绕原点O顺时针旋转90º，得到△OA₂B₂ ，请画出△OA₂B₂ ，并求出点A旋转到A₂时线段OA扫过的面积．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上.

（1）画出△ABC关于直线 $\text{[math]}$ 对称的△ $\text{[math]}$ ，再画出将△ $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转90°后所得到的△ $\text{[math]}$ ；
（2）求线段 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 的过程中，点 $\text{[math]}$ 所经过的路径长．

如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；
（2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；
（3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5)，B(-2，1)，C(-1，3)，若△ABC和△A₁B₁C₁关于原点0成中心对称图形，画出图形并写出△A₁B₁C₁的各顶点的坐标；

横、纵坐标均为整数的点称为格点，如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为格点，AB上的点 $\text{[math]}$ 也为格点，用无刻度的直尺作图：

（1）将线段AD绕点A顺时针旋转90°，得到线段AE，写出格点E的坐标；
（2）将线段 $\text{[math]}$ 平移至线段 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，直接写出格点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（3）画出线段 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称的线段 $\text{[math]}$ ，保留作图痕迹.

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣4，1），B（﹣1，3），C（﹣1，1）．

（ 1 ）将△ABC以点O为旋转中心逆时针旋转180°，画出旋转后对应的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）将△ABC以点（0，﹣1）为旋转中心顺时针旋转90°，画出旋转后对应的△A₂B₂C₂；

（ 3 ）若将△A₂B₂C₂看作由△A₁B₁C₁旋转得到的，那么旋转角的度数为▲ ，旋转中心坐标为▲ ．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 经过顺时针旋转变换得到的.

（1）请写出旋转中心的坐标是，旋转角的大小是；
（2）以（1）中的旋转中心为中心，画出 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转90°得到的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣1，3）请解答下列问题：

（ 1 ）△ABC与△A₁B₁C₁关于原点O成中心对称，画出△A₁B₁C₁并直接写出点C的对应点C₁的坐标；

（ 2 ）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂ ，并求出点A旋转至A₂经过的路径长.

如图，已知点A、B的坐标分别是(0，0) ，(4，0)，将 $\text{[math]}$ 绕A点按逆时针方向旋转90°后得到 $\text{[math]}$ .

（1）画出 $\text{[math]}$ （不要求写出作法）；
（2）写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（3）求旋转过程中点B所经过的路径长.

画出下列图形关于点O对称的图形.

请按以下要求用无刻度直尺作图：

（1）如图1，线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 关于点M成中心对称，画出点M；
（2）如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转90°得 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；
（3）如图3，设 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，已知点B、C的坐标分别为点B（﹣3，1）、C（0，﹣1），若将△ABC绕点C沿顺时针方向旋转90°后得到△A₁B₁C，则点B对应点B₁的坐标是（）

A . （3，1） B . （2，2） C . （1，3） D . （3，0）

如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点都在网格线的交点上（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形），按要求完成下列任务．

（1）以点A为旋转中心，将线段AB逆时针旋转90°，得到线段AB₁ ，画出线段AB₁；
（2）以原点O为位似中心，将线段AB在第一象限扩大3倍，得到线段A₁B₂ ，画出线段A₁B₂（点A、B₁的对应点分别是A₁、B₂）．

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A（5，2）、B（5，5）、C（1，1）均在格点上．

（1）画出△ABC向左平移5个单位后的图形△A₁B₁C₁ ，则A₁点的坐标为 ▲ ．
（2）画出△A₁B₁C₁绕C₁顺时针旋转90°后的图形△A₂B₂C₁ ，则A₂点的坐标为 ▲ ．
（3）在（2）的条件下，求△A₁B₁C₁扫过的面积．

△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示．

( 1 )画出与△OAB关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ．（其中 $\text{[math]}$ 与A对称， $\text{[math]}$ 与B对称）

( 2 )将△OAB绕着点O顺时针方向旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ．

数学探究课上老师出了这样一道题：“如图，等边 $\text{[math]}$ 中有一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的度数．”小明和小军探讨时发现了一种求 $\text{[math]}$ 度数的方法，下面是这种方法的一部分思路，请按照下列思路要求画图或判断．

（1）在图中画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时旋转60°后 $\text{[math]}$ ，并判断 $\text{[math]}$ 的形状是；
（2）试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
（3）由（1）、（2）两问可知： $\text{[math]}$ ．

如图，方格纸中的每个小正方形的边长都为1，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上．

（ 1 ）以点A为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB₁C₁ ，画出△AB₁C₁；

（ 2 ）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A₂B₂C₂ ，若点B的坐标为（-2，-2），则点B₂的坐标为 ▲ ．

（ 3 ）若△A₂B₂C₂可看作是由△AB₁C₁绕点P顺时针旋转90°得到的，则点P的坐标为 ▲ .

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