题目

在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，9）．（1）画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式．（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1 ，并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积．答案：解：如图所示，△ABC即为所求，设AC所在直线的解析式为y=kx+b（k≠0），∵A（﹣1，2），C（﹣2，9），∴ {−k+b=2−2k+b=9 ，解得 {k=−7b=−5 ，∴y=﹣7x﹣5 解：如图所示，△A1B1C1即为所求，由图可知， AC=52 ，S=S扇形+S△ABC，= 90π(52)2360 +2×7﹣1×5× 12 ﹣1×7× 12 ﹣2×2× 12 ，= 90π(52)2360+6=25π2+6 ．

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