第四章基本平面图形知识点题库

如图，点A， B分别在∠MON的两条边OM， ON上．

图片_x0020_100009

（1）尺规作图：过点B在∠MON内部作射线BC// OM，并在BC上截取BD= OA；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）连接AD， OD， AB，若OA= OB， OD=8， AB= 6，求△ABD的面积．

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，EF交AB于点G，交CA的延长线于点E，∠1＝∠2.

（1）求证:AD平分∠BAC;
（2）若∠B＝47°，求∠C度数.

如图，已知三点A，B，C画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图正确的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，线段 $\text{[math]}$ 上有点C和点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的中点M和 $\text{[math]}$ 的中点N之间的距离是40cm，求 $\text{[math]}$ 的长．

图片_x0020_100009

如图， $\text{[math]}$ ，点A、B分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上运动（不与点O重合）.

图片_x0020_100026

（1）如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 的反方向延长线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ .
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为多少度？请说明理由.

②猜想： $\text{[math]}$ 的度数是否随A、B的移动发生变化？请说明理由.
（2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为度（直接写出结果）；
（3）若将“ $\text{[math]}$ ”改为“ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）”，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其余条件不变，则 $\text{[math]}$ 的大小为度（用含 $\text{[math]}$ 、n的代数式直接表示出米）.

如图，在▱ABCD中，AD＝6，对角线BD⊥CD ， ∠BAD＝30°，∠BAD与∠CDB的平分线交于点E ，延长DB到点F ，使DF＝AD ，连接EF ，则EF的长为．

已知线段a、b（如图），根据下列要求，依次画图或计算.

（画图时不要求写出画法，但要保留画图痕迹，及写出结论）

（1） ①画出一条线段OA，使它等于3a-b；
②画出线段OA的中点M；
（2）如果a=2.5厘米，b=3厘米，求线段OM的长. .

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，能用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种方法表示同一个角的图形是（）．

A .

B .

C .

D .

如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E.若△ADE的周长为9，△ABC的周长是14，则BC=.

如图，点B是线段AC上一点，点D是线段AC延长线上一点，点B是线段AD的中点．若AC＝5cm，BD＝3cm，则线段BC的长是 cm．

已知：点O是直线AB上一点，过点O分别画射线OC，OE，使得 $\text{[math]}$ ．

（1）如图，OD平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．
解：∵点O是直线AB上一点，
∴ $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
∵OD平分 $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ （                  ▲                  ）．
∴ $\text{[math]}$                   ▲                  °．
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ （                  ▲                  ）．
∵                  ▲                   $\text{[math]}$                    ▲                   ，
∴ $\text{[math]}$                   ▲                  °．
（2）在平面内有一点D，满足 $\text{[math]}$ ．探究：当 $\text{[math]}$ 时，是否存在 $\text{[math]}$ 的值，使得 $\text{[math]}$ ．若存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

如图， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的度数是一个正整数，则图中所有角的度数之和可能是（）

A . 340° B . 350° C . 360° D . 370°

已知线段AB=10cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，点D是线段AC的中点，试求线段AD的长.

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

（1）求证： $\text{[math]}$ .
（2）探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系.

如图，在△ABC中，D，E，F分别是三边上的点，且DE平分∠ADF，∠ADF＝2∠DFB.

（1）判断DE与BC是否平行，并说明理由．
（2）若EF // AB，∠DFE＝3∠CFE，求∠ADE的度数．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上一点，以AD为直径的⊙O分别与BC，AC交于点E，F.连接DE，AE，且AE平分∠BAC.

（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）求证：BE2=BD·AB；
（3）点H为 $\text{[math]}$ 的中点，连接EH交AD于点G，若AC=6，BC=8，求GH的长.

中国元代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》记载有“锁套吞容”之“方田圆池结角池图”.“方田一段，一角圆池占之.”意思是说：“一块正方形田地，在其一角有一个圆形的水池（其中圆与正方形一角的两边均相切）”，如图所示.问题：此图中，正方形一条对角线 $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右上方），若 $\text{[math]}$ 的长度为10丈，⊙ $\text{[math]}$ 的半径为2丈，则 $\text{[math]}$ 的长度为丈.

如图，数轴上有两点A，B，点A表示的数为3，点B在点A的左侧，且AB=9．动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点R从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．若点P，R同时出发，设运动时间为t秒（t>0）．

（1）填空：点P表示的数为，点R表示的数为；（用含t的式子表示）
（2）经过多长时间，点R是线段AP的中点？
（3）经过多长时间，点P，R之间的距离为2个单位长度？

某零件的形状如图所示，按照要求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

第四章 基本平面图形 知识点题库

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