题目

如图，线段 上有点C和点D， ， ，且 的中点M和 的中点N之间的距离是40cm，求 的长． 答案：解：设 CD=xcm ， ∵M 是 AC 的中点, ∴AM=MC=12AC ∵AC=34CD ∴MC=12AC=12×34CD=38x ∵N 是 DB 的中点 ∴DN=NB=12DB ∵DB=54CD ∴DN=12DB=12×54CD=58x 由题意得， MC+CD+DN=40 ∴ 38x+x+58x=40 ∴2x=40 ∴x=20 ∴AC=34CD=34×20=15 ∴DB=54CD=54×20=25 ∴AB=AC+CD+DB=15+20+25=60cm 即 AB 的长为 60cm ．

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