题目

如图，在△ABC中，D，E，F分别是三边上的点，且DE平分∠ADF，∠ADF＝2∠DFB. （1） 判断DE与BC是否平行，并说明理由． （2） 若EF // AB，∠DFE＝3∠CFE，求∠ADE的度数． 答案： 解：DE∥BC，理由： ∵DE平分∠ADF， ∴∠ADF=2∠EDF， 又∵∠ADF=2∠DFB， ∴∠EDF=∠DFB， ∴DE∥BC； 解：设∠EFC=α，则∠DFE=3∠CFE=3α， ∵EF∥AB， ∴∠B=∠EFC=α， 又∵DE∥BC， ∴∠ADE=∠B=α， ∵DE平分∠ADF，DE∥BC ∴∠DFB=∠EDF=∠ADE=α， ∵∠DFB+∠DFE+∠CFE=180°， ∴α+3α+α=180°， 解得α=36°， ∴∠ADE=36°

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