第四章基本平面图形知识点题库

30°15'=°。

如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西55°方向，则A，B，C三岛组成一个（）

A . 等腰直角三角形 B . 等腰三角形 C . 直角三角形 D . 等边三角形

如图，已知AB=AC，BD=CD，求证：AD平分∠BAC.

图片_x0020_100018

如图，△ABC的两个内角平分线相交于点P，过点P向AB，AC两边作垂直线l₁、l₂ ，若∠1=40°，则∠BPC=.

图片_x0020_100019

作图题：如图，已知平面上四点 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100013

⑴画直线 $\text{[math]}$ ；

⑵画射线 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 相交于O；

⑶连结 $\text{[math]}$ 相交于点F．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BD的长为（）

图片_x0020_100013

A . 6 B . 5 C . 4 D . $\text{[math]}$

若数轴上点A表示的数是 -3, 则与点A相距6个单位长度的点表示的数是（）

A . ±6 B . ±3 C . -9或3 D . -3或9

将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为折痕，若 $\text{[math]}$ 的度数比 $\text{[math]}$ 小 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为度.

图片_x0020_53548692

如图，长方形ABCD中∠DAC＝68°，请依据尺规作图的痕迹，求出∠α等于( )

A . 34° B . 44° C . 56° D . 68°

如图，三条直线相交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

已知a是最大的负整数，b是多项式 $\text{[math]}$ 的次数，c是单项式 $\text{[math]}$ 的系数，且a，b，c分别是点A，B，C在数轴上对应的数．

（1）求a，b，c的值；
（2）若动点P，Q同时从A，B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度．点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？
（3）在数轴上找一点M，使 $\text{[math]}$ ，请直接写出所有点M对应的数．（不必说明理由）

若从一个多边形一个顶点出发，最多可以引12条对角线，则它的边数为．

如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是锐角，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .（本题所涉及的角都是小于 $\text{[math]}$ 的角）

（1）如图2， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ MON的大小；
解：因为 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ BOC= $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ ，

因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ BOC= $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ AOC= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ BOC= $\text{[math]}$

因为 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ AOC= $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ .
（2）如图3， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内任意一点，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外部，类比（1）的做法，完成下列两题：
①当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为；（用含有 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

②当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为.（用含有 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

如图1，某校七年级数学学习小组在课后综合实践活动中，把一个直角三角尺AOB的直角顶点O放在互相垂直的两条直线PQ、MN的垂足O处，并使两条直角边落在直线PQ、MN上，将△AOB绕着点O顺时针旋转α°（0°<α<180°）．

（1）如图2，若α=26°，则∠BOP=，∠AOM+∠BOQ= ．
（2）若射线OC是∠BOM的角平分线，且∠POC=β°
①若△AOB旋转到图3的位置，∠BON的度数为多少？（用含β的代数式表示）

②△AOB在旋转过程中，若∠AOC=2∠AOM，求此时β的值．

下列说法中，正确的是（）

A . 一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线 B . P是直线 $\text{[math]}$ 外一点，A，B，C分别是 $\text{[math]}$ 上的三点，已知PA=1，PB=2，PC=3，则点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离一定是1 C . 相等的角是对顶角 D . 钝角的补角一定是锐角

如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF

如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD与BC交于E.若∠D＝50°，则∠AEC的大小为度.

如图AB $\text{[math]}$ DE，BF平分∠ABC，反向延长射线BF，与∠EDC的平分线DG相交于点P，若∠BPD＝44°，则∠C＝.

如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ABC=68°，∠ACB=42°，求∠EDC、∠BDC的度数．

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