题目

如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ABC=68°，∠ACB=42°，求∠EDC、∠BDC的度数． 答案：解：∵ CD是∠ACB的平分线（已知），∴∠BCD=12∠ACB=12×42°=21°（角平分线的定义），∵DE∥BC（已知），∴∠EDC=∠BCD=21°（两直线平行，内错角相等），∵∠ABC=68°，∴∠BDC=180°-（∠ABC+∠BCD）=180°-（68°+21°）=91°．

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