九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学试题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点B在CD上，且BD=BA=2AC，则tan∠DAC的值为（）

A . 2+

B . 2

C . 3+

D . 3

如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是（）

A . 长方体 B . 三棱柱 C . 四棱锥 D . 三棱锥

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A . 图像必经过点 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大 C . 图像分布在第二，四象限内 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知x₁、x₂是一元二次方程4kx²﹣4kx+k+1=0的两个实数根，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣2的值为整数，则整数k的最大值为（　　）

A . -2 B . -3 C . 2 D . 3

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM=2∠A．

（1）判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若OA=4，∠BCM=60°，求图中阴影部分的面积．

已知A(x₁ ， ﹣1）、B(x₂ ， ﹣2)两点都在抛物线y＝﹣x²＋2x＋3上，且x₁＞1，x₂＞1，则x₁、x₂的大小关系为x₁x₂.（填大小关系）

如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．

（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分面积

某商店销售一种成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克．设售价为x（单位：元），月销售量为y（单位：千克），月销售利润为W（单位：元）．

（1）直接写出y与x之间的函数解析式以及自变量x的取值范围；
（2）当月销售利润为6750元时，售价为多少元？
（3）当售价定为多少元时月销售利润最大？并求出最大月销售利润．

如图，在平面直角坐标系中，以1.5为半径的圆的圆心P的坐标为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿y轴负方向平移1.5个单位长度，则x轴与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法确定

从3，0，﹣1，﹣2，﹣3这五个数中抽取一个数，作为函数y=（5﹣m²）x和关于x的一元二次方程（m+1）x²+mx+1=0中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是．

如图用6个同样大小的立方摆成的几何体，将立方体①移走后，所得几何体与原来几何体的（）

图片_x0020_100009

A . 从前面看到的形状图改变，从左面看到的形状图改变 B . 从上面看到的形状图不变，从左面看到的形状图不变 C . 从上面看到的形状图改变，从左面看到的形状图改变 D . 从前面看到的形状图改变，从左面看到的形状图不变

解方程：

（1） x²﹣3x＋1＝0；
（2）已知x＝3是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求a的值和方程的解

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（4，1），C（1，1）．

请解答下列问题：

⑴画出△ABC关于x轴成轴对称的△A₁B₁C₁ ，并直接写出点B1的坐标；

⑵以原点O为位似中心，位似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△A₁B₁C₁放大后的图形△A₂B₂C₂ ，并直接写出A₂点的坐标．

解答题

（1） .解方程:x²-8x+1=0 ;
（2） .若方程x²-4x-5=0的两根分别为x₁ ， x₂ ，求x₁²+x₂²的值;

在平面直角坐标系xOy中，过⊙C上一点P作⊙C的切线l．当入射光线照射在点P处时，产生反射，且满足：反射光线与切线l的夹角和入射光线与切线l的夹角相等，点P称为反射点．规定：光线不能“穿过”⊙C，即当入射光线在⊙C外时，只在圆外进行反射；当入射光线在⊙C内时，只在圆内进行反射．特别地，圆的切线不能作为入射光线和反射光线．光线在⊙C外反射的示意图如图1所示，其中∠1=∠2．

（1）自⊙C内一点出发的入射光线经⊙C第一次反射后的示意图如图2所示，P₁是第1个反射点．请在图2中作出光线经⊙C第二次反射后的反射光线和反射点P₂；
（2）当⊙O的半径为1时，如图3：
①第一象限内的一条入射光线平行于y轴，且自⊙O的外部照射在圆上点P处，此光线经⊙O反射后，反射光线与x轴平行，则反射光线与切线l的夹角为°；
②自点M（0，1）出发的入射光线，在⊙O内顺时针方向不断地反射．若第1个反射点是P₁ ，第二个反射点是P₂ ，以此类推，第8个反射点是P₈恰好与点M重合，则第1个反射点P₁的坐标为；
（3）如图4，点M的坐标为（0，2），⊙M的半径为1．第一象限内自点O出发的入射光线经⊙M反射后，反射光线与坐标轴无公共点，求反射点P的纵坐标的取值范围．