题目

某商店销售一种成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克．设售价为x（单位：元），月销售量为y（单位：千克），月销售利润为W（单位：元）． （1） 直接写出y与x之间的函数解析式以及自变量x的取值范围； （2） 当月销售利润为6750元时，售价为多少元？ （3） 当售价定为多少元时月销售利润最大？并求出最大月销售利润． 答案： 解：由题意可得， y=（x-40）[500-（x-50）×10]=-10x2+1400x-40000 (x>50) ， 即月销售利润y（单位：元） 与售价x（单位：元/千克）之间的函数解析式是y=-10x2+1400x-40000 (x>50) ； 解：当y=6750时，-10x2+1400x-40000=6750 解得， x1=65，x2=75 所以，当月销售利润为6750元时，售价为65元或75元； 解：∵y=-10x2+1400x-40000=-10（x-70）2+9000， ∴当x=70时，y取得最大值，此时y=9000， 答：当售价定为70元时会获得最大利润，最大利润是9000元

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