九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学试题

计算： $\text{[math]}$ ﹣sin30°（cos45°﹣sin60°）

一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=3m，已知木箱高BE= $\text{[math]}$ m，斜面坡脚为30°，则木箱顶端E距离地面AC的高度EF为m。

若五个数据2，﹣1，3，x，5的极差为8，则x的值为．

某兴趣小组开展课外活动．如图，A，B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他（GH）在同一灯光下的影长为BH（点C，E，G在一条直线上）．

（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM（不写画法）
（2）求小明原来的速度。

如图，在每个小正方形的边长为1cm的网格中，画出了一个过格点A ， B的圆，通过测量、计算，求得该圆的周长是 cm．（结果保留一位小数）

下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是 ( )

A . ax²＋bx＋c＝0 B . 3(x＋1)²＝2(x＋1) C . x²－x(x＋7)＝0 D . $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋2＝0

用配方法解方程x²-4x-1=0，方程应变形为( )

A . (x+2)²=3 B . (x+2)²=5 C . (x-2)²=3 D . (x-2)²=5

用配方法解方程x²﹣2x﹣2＝0，原方程应变形为( )

A . (x+1)²＝3 B . (x﹣1)²＝3 C . (x+1)²＝1 D . (x﹣1)²＝1

如图，△DEF的三个顶点分别在反比例函数xy＝n与xy＝m（x＞0，m＞n＞0）的图象上，若DB⊥x轴于B点，FE⊥x轴于C点，若B为OC的中点，△DEF的面积为2，则m，n的关系式是（）

A . m﹣n＝8 B . m+n＝8 C . 2m﹣n＝8 D . 2m+n＝3

从一副没有“大小王”的扑克牌中随机地抽取一张，点数为“5”的概率是．

关于x的一元二次方程（m﹣2）x²+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

A . m≤3 B . m＜3 C . m＜3且m≠2 D . m≤3且m≠2

如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，如果∠APB=60°，线段PA=10，那么弦AB的长是（　　）

A . 10 B . 12 C . 5 $\text{[math]}$ D . 10 $\text{[math]}$

已知⊙O的半径为3，A为线段PO的中点，则当OP＝5时，点A与⊙O的位置关系为（　　）

A . 点在圆内 B . 点在圆上 C . 点在圆外 D . 不能确定

计算：3²﹣2015⁰+tan45°．

某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克～50千克之间（含20千克和50千克）时，每千克批发价是5元；若超过50千克时，批发的这种蔬菜全部打八折．

（1）根据题意，填写如表：

蔬菜的批发量（千克）	…	25	50	65	80	…
所付的金额（元）	…	125		260		…

（2）此种蔬菜的日销售量y（千克）受零售价x（元/千克）的影响较大，为此该经销商试销一周获得如下数据

零售价x（元/千克）

5

5.5

6

6.5

7

日销售量y（千克）

90

75

60

45

30

根据以上数据求出y与x之间的函数关系式；
（3）若每天批发的蔬菜能够全部销售完，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？此时进货量应为多少？

美丽的东昌湖是我市的一大旅游胜地．如图，湖岸的一段 $\text{[math]}$ 长40米， $\text{[math]}$ 与桥 $\text{[math]}$ 所在的路线成 $\text{[math]}$ 的角，小亮在B点处测得 $\text{[math]}$ 与桥 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，在点A处测得 $\text{[math]}$ 与平行于桥 $\text{[math]}$ 的直线之间的夹角为 $\text{[math]}$ ，桥 $\text{[math]}$ 与湖岸 $\text{[math]}$ 是垂直的．求湖岸上的路线 $\text{[math]}$ 的长．（结果保留根号）