九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学试题

如图，四边形ABCD的各边与⊙O分别相切于点E、F、G、H．若AB=4cm，AD=3cm，BC=3.6cm，则CD= cm．

为了传承优秀传统文化，我校开展“经典诵读”比赛互动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》（分别用字母 A，B，C依次表示这三个诵读材料），将 A，B，C这三个字母分别写在 3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小明和小亮参加诵读比赛，比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛．

求：

（1）小明诵读《论语》的概率．
（2）小明和小亮诵读两个不同材料的概率．

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点B ， C均落在格点上，点A在网格线上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）线段 $\text{[math]}$ 的长等于；
（2）以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆，请在半圆上找一点P ，使得 $\text{[math]}$ ，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中画出点P ，并简要说明点P的位置是如何找到的．（不要求证明）

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，正五边形 $\text{[math]}$ 的边长为2，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为.

已知圆锥的侧面积为10πcm² ，侧面展开图的圆心角为36°，则该圆锥的母线长为（）

A . 100cm B . 10cm C . $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

连接正六边形不相邻的两个顶点，并将中间的六边形涂成黑色，制成如图所示的镖盘．将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在黑色区域的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

sin30°的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在平面直角坐标中，点 $\text{[math]}$ 关于原对称的点的坐标为．

某校一数学兴趣小组在一次合作探究活动中，将两块大小不同的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，按如图1的方式摆放， $\text{[math]}$ ，随后保持 $\text{[math]}$ 不动，将 $\text{[math]}$ 绕点C按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ .该数学兴趣小组进行如下探究，请你帮忙解答：

【初步探究】

（1）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ；
（2）如图3，当点E，F重合时，请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系：；
（3）如图4，当点E，F不重合时，（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出推理过程；若不成立，请说明理由.
（4）如图5，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （m为常数）.保持 $\text{[math]}$ 不动，将 $\text{[math]}$ 绕点C按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，如图6.试探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.