九年级(初三)数学: 上学期上册  下学期下册

九年级(初三)数学试题

已知反比例函数经过点(﹣3,3),求这个函数表达式.
抛掷一枚质地均匀的硬币,“反面朝上”的概率为0.5,那么抛掷一枚质地均匀的硬币100次,下列理解正确的是(    )
A . 可能有50次反面朝上 B . 每两次必有1次反面朝上 C . 必有50次反面朝上 D . 不可能有100次反面朝上

如图,已知二次函数y=﹣x2+bx+c(b,c为常数)的图象经过点A(3,1),点C(0,4),顶点为点M,过点A作AB∥x轴,交y轴于点D,交该二次函数图象于点B,连结BC.

  1. (1) 求该二次函数的解析式及点M的坐标;

  2. (2) 若将该二次函数图象向下平移m(m>0)个单位,使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部(不包括△ABC的边界),求m的取值范围;

  3. (3) 点P是直线AC上的动点,若点P,点C,点M所构成的三角形与△BCD相似,请直接写出所有点P的坐标(直接写出结果,不必写解答过程).

如图1,这是一款升降电脑桌,它的升降范围在0~40cm,图2是它的示意图.已知EF∥MN,点A,B在MN上滑动,点D,C在EF上滑动,AC,BD相交于点O,OA=OB=OC=OD=30cm.

  1. (1) 如图2,当∠OAB=30°时,求这款电脑桌当前的高度.
  2. (2) 当电脑桌从图2位置升到最大高度(如图3)时,求∠OAB的大小及点A滑动的

    距离.

    (结果精确到0.1;参考数据: ≈1.73,sin42.1°≈0.67,cos42.1°≈0.74,sin47.9°≈0.74,cos47.9°≈0.67)

已知:α为锐角,关于x的一元二次方程3x2﹣2 x+tanα=0有两个相等的实数根.
  1. (1) 求锐角α;
  2. (2) 求方程的根.
在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA= ,则cosB的值等于(   )
A . B . C . D . 1
已知点(﹣2,y1),(﹣5.4,y2),(1.5,y3)在抛物线y=2x2﹣8x+m2的图象上,则y1 , y2 , y3大小关系是(  )
A . y2>y1>y3   B . y2>y3>y1   C . y1>y2>y3 D . y3>y2>y1
对于双曲线 , 当时,的增大而增大,则的取值范围是
对于一切不小于2的自然数n,关于x的一元二次方程x2﹣(n+2)x﹣2n2=0的两个根记作an , bn(n≥2), =
如图,甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比是1:2:3:4,则甲、乙、丙、丁四个扇形中圆心角度数最大的是度.

学校有一块长30m,宽20m的矩形空地,计划在这块空地上划出四分之一的区域种花,小阳同学设计方案如图所示,求花带的宽度.设花带的宽度为xm,则可列方程为(    )

A . (30-x)(20-x)= ×20×30 B . (30-2x)(20-x)= ×20×30   C . 30x+2×20x= ×20×30 D . (30-2x)(20-x)= ×20×30
关于 的一元二次方程 的两实根都是整数,则整数 的取值可以有(    )


A . 2个 B . 4个 C . 6个 D . 无数个
如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=5,E为BC上一点,BE∶CE=3∶2,连接AE,点P从点A出发,沿射线AB的方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动,过点P作PF∥BC交直线AE于点F.

  1. (1) 线段AE=
  2. (2) 设点P的运动时间为t(s),EF的长度为y,求y关于t的函数关系式,并写出t的取值范围;
  3. (3) 当t为何值时,以F为圆心的⊙F恰好与直线AB、BC都相切?并求此时⊙F的半径.
如图,已知抛物线 是由 平移得到的,且经过 两点,顶点为点

 

  1. (1) 求抛物线的解析式并求出点 的坐标;
  2. (2) 将 绕点 顺时针旋转 后,点 落在点 的位置,将抛物线沿 轴平移后经过点 ,求平移后所得图象的函数关系式.
一只蚂蚁自由自在地在用七巧板拼成的正方形中爬来爬去(每块七巧板的表面完全相同),它最终停留在1号七巧板上的概率

如图,△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(﹣1,0).以点C为位似中心,在x轴的下作△ABC的位似图形△A′B′C,并把△ABC的边长放大到原来的2倍.设点A′的对应点A的纵坐标是1.5,则点A'的纵坐标是(   )
A . 3 B . ﹣3 C . ﹣4 D . 4
如图,在A时测得旗杆的影长是4米,B时测得的影长是9米,两次的日照光线恰好垂直,则旗杆的高度是 米.

在课题学习后,同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬,小明同学绘制的设计图如图所示,其中,AB表示窗户,且AB=2.82米,△BCD表示直角遮阳蓬,已知当地一年中在午时的太阳光与水平线CD的最小夹角α为18°,最大夹角β为66°,根据以上数据,计算出遮阳蓬中CD的长是(结果精确到0.1)(参考数据:sin18°≈0.31,tan18°≈0.32,sin66°≈0.91,tan66°≈2.2)(  )


A . 1.2米 B . 1.5米 C . 1.9米 D . 2.5米

用7m长的铝合金做成透光面积(矩形ABCD的面积)为2m2的“日”型窗框(AB>BC),求窗框的宽度?(铝合金的宽度忽略不计)

下列说法中错误的是(    )
A . 概率很小的事件不可能发生 B . 不可能事件发生的概率为0 C . 随机事件发生的概率大于或等于0且小于或等于1 D . 必然事件发生的概率为1
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