题目

（本小题满分14分） 已知函数，其中实数是常数． （1）已知，，求事件A“”发生的概率； （2）若是上的奇函数，是在区间上的最小值，求当时的解析式． 答案：（本小题满分14分） 【命题意图】本小题主要考查古典概型、函数的奇偶性与零点、导数、解不等式等知识, 考查化归与转化、分类列举等数学思想方法，以及运算求解能力. 解：(1) 当时，等可能发生的基本事件共有9个： …………………………4分 其中事件 “”，包含6个基本事件：  …………………………4分 故．…………………………6分 答：事件“”发生的概率.………………7分 (2)  是上的奇函数，得………………8分 ∴  ,              ………………………9分 当时，因为，所以，在区间上单调递减， 从而；……………………11分 当时，因为，所以，在区间上单调递增， 从而. ……………………13分 综上，知                   ……………………14分

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