九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学试题

若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为10cm，圆心角为144°的扇形，则该圆锥的底面半径为 cm．

如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BE⊥AC于点F，则下列结论中错误的是（　　）

图片_x0020_1933319737

A . AF= $\text{[math]}$ CF B . ∠DCF=∠DFC C . 图中与△AEF相似的三角形共有5个 D . tan∠CAD= $\text{[math]}$

阅读与思考：

阅读理解问题——代数问题几何化 1.阅读理解以下文字：我们知道，多项式的因式分解就是将一个多项式化成几个整式的积的形式.通过因式分解，我们常常将一个次数比较高的多项式转化成几个次数较低的整式的积，来达到降次化简的目的.这个思想可以引领我们解决很多相对复杂的代数问题.

例如：方程 2x²+3x=0 就可以这样来解：

解：原方程可化为 x（2x+3）=0，

所以x=0 或者 2x+3=0.

解方程 2x+3=0，得 x=- $\text{[math]}$ . ∴原方程的解为 x=0或x=- $\text{[math]}$ .

根据你的理解，结合所学知识，解决以下问题：

（1）解方程：3x²-x=0
（2）解方程：（x+3）²-4x²=0；
（3）已知△ABC 的三边长为 4，x，y，请你判断代数式y² -8y+16-x²的值的符号.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7，则cosA=

下列图案中，可以看作是中心对称图形的是（）

A .

图片_x0020_100002

B .

图片_x0020_100003

C .

图片_x0020_100004

D .

图片_x0020_100005

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,点P,Q,K分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . k>-1 B . k>-1且k≠0 C . k<1 D . k<1且k≠0

已知sinA= $\text{[math]}$ ，那么锐角 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

计算： $\text{[math]}$

如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4 $\text{[math]}$ ，则S_阴影=（）

A . 2π B . $\text{[math]}$ π C . $\text{[math]}$ π D . $\text{[math]}$ π

如图，其左视图是矩形的几何体是（）

A .

B .

C .

D .

如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=70°，∠OBC=60°，则∠ODC=.

如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=40°，∠D=110°，则∠α的度数是（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

如图，△ABC的各个顶点都在正方形的格点上，则sinA的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，已知A、B是抛物线y=ax²（a＞0）上两个不同的点，其中A在第二象限，B在第一象限，

（1）如图1所示，当直线AB与x轴平行，∠AOB=90°，且AB=2时，求此抛物线的解析式和A、B两点的横坐标的乘积．
（2）如图2所示，在1所求得的抛物线上，当直线AB与x轴不平行，∠AOB仍为90°时，A、B两点的横坐标的乘积是否为常数？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
（3）在2的条件下，若直线y=﹣2x﹣2分别交直线AB，y轴于点P、C，直线AB交y轴于点D，且∠BPC=∠OCP，求点P的坐标．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．

（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC＝3，BC＝4，OA＝1，求线段DE的长．

二次函数y=2x²+bx+c的图象与y轴交于点（0,1），函数图象的顶点为点A.

（1）若点A在直线y=bx+2上，求该二次函数的解析式.
（2）若该二次函数与x轴的交点在（1,0）的两侧，求b的取值范围.

数 $\text{[math]}$ 是数 $\text{[math]}$ 和数 $\text{[math]}$ 的比例中项，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . ±5 C . 4 D . ±4

在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c ，下列等式中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

边长为 $\text{[math]}$ 的正六边形的面积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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