题目

二次函数y=2x²+bx+c的图象与y轴交于点（0,1），函数图象的顶点为点A. （1） 若点A在直线y=bx+2上，求该二次函数的解析式. （2） 若该二次函数与x轴的交点在（1,0）的两侧，求b的取值范围. 答案： 解：当x=0,y=c, ∴c=1, ∵ 点A在直线y=bx+2上， ∴bx+2= 2x²+bx+1,   2x²=1， x=±22， ∵顶点A（-b4,8c-b28）, ∴-b4=±22, ∴b=±22, ∴ 该二次函数的解析式为y=2x2±22x+1 . 解：∵a=2>0，抛物线的开口向上， ∵ 二次函数与x轴的交点在（1,0）的两侧， ∴当x=1时，y=2+b+1<0， ∴b<-3.  

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