九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学下学期下册试题

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则k的值是( )

A . 5 B . a C . 2.5 D . 2.5a

我们规定：函数y＝ $\text{[math]}$ （a、b、k是常数，k≠ab）叫广义反比例函数．当a＝b＝0时，广义反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 就是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k是常数，k≠0）．

（1）如果某一矩形两边长分别是2和3，当它们分别增加x和y后，得到新矩形的面积为8．求y与x之间的函数表达式，并判断它是否为广义反比例函数；
（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A、C坐标分别为（6，0）、（0，3），点D是OA中点，连接OB、CD交于E，若广义反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点B、E，求该广义反比例函数的表达式；
（3）在（2）的条件下，过线段BE中点M的一条直线l与这个广义反比例函数图象交于P，Q两点（P在Q右侧），如果以B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16，请直接写出点P的坐标．

政府将要在某学校大楼前修一座大桥.如图，宋老师测得大楼的高是20米，大楼的底部D处与将要修的大桥BC位于同一水平线上，宋老师又上到楼顶A处测得B和C的俯角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，宋老师说现在我能算出将要修的大桥BC的长了.同学们：你知道宋老师是怎么算的吗？请写出计算过程（结果精确到0.1米）.其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD是角平分线，点E在边AC上，且 $\text{[math]}$ ，连接DE.

（1）求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AE的长.

如图，已知BC是圆柱底面的直径,AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上,过点A,C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB 剪开，所得的圆柱侧面展开图是（）

图片_x0020_1517687465

A .

B .

C .

D .

如图所示的几何体是由几个完全相同的小正方体搭成的，请你画出从正面、左面、上面看到的图形．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G．

（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）求证： $\text{[math]}$ ；
（3）若BE=8，sinB= $\text{[math]}$ ，求AD的长，

如图，点A（3，m）在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，过点A作AC⊥x轴于点C，线段OA的垂直平分线交OC于点B，则△ABO的面积为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）

A . 主视图 B . 俯视图 C . 左视图 D . 主视图和左视图

如图，在反比例函数 $\text{[math]}$ (>0)的图像上，有点P₁、P₂、P₃、P₄ ，它们的横坐标依次是1、2、3、4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S₁、S₂、S₃ ，则S₁+S₂+S₃的值为 ( ).

A . 4 B . 3 C . 3.5 D . 4.5

为测山高，在点A处测得山顶D的仰角为30°，从点A向山的方向前进140米到达点B，在B处测得山顶D的仰角为60°（如图①）．

（1）在所给的图②中尺规作图：过点D作DC⊥AB，交AB的延长线于点C（保留作图痕迹）；
（2）山高DC是多少（结果保留根号形式）？

如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，点E是边BC上一点，把△DCE沿DE折叠得到△DFE，射线DF交直线CB于点P，当AF=DF时，DP的长为

如图，已知在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，点D是边BC的中点，∠ABC＝∠CAD，将ACD沿直线AD翻折，点C落在点E处，连结BE，那么线段BE的长为．

正方体展开后，不能得到的展开图是（　　）

A .

B .

C .

D .

一个长方体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（）

A . 48 B . 57 C . 66 D . 48 $\text{[math]}$ +36

如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度i＝1： $\text{[math]}$ ，AB＝10米，AE＝15米，求这块宣传牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）