题目

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，点E在AB上，∠DEC＝90°. （1） 求证：△ADE∽△BEC. （2） 若AD＝1，BC＝3，AE＝2，求AB的长. 答案： 证明：∵AD∥BC，AB⊥BC， ∴AB⊥AD，∠A＝∠B＝90°， ∴∠ADE＋∠AED＝90°， ∵∠DEC＝90°， ∴∠AED＋∠BEC＝90°， ∴∠ADE＝∠BEC， ∴△ADE∽△BEC 解：∵△ADE∽△BEC， ∴ BEAD=BCAE ， ∵AD＝1，BC＝3，AE＝2， ∴ BE1=32 ， ∴BE＝ 32 ， ∴AB＝AE＋BE＝ 72 .

查看本题答案和解析