九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学下学期下册试题

计算： $\text{[math]}$

已知：如图①，在矩形ABCD中，AB=5，AD= $\text{[math]}$ ，AE⊥BD，垂足是E．点F是点E关于AB的对称点，连接AF、BF．

（1）求AE和BE的长；
（2）若将△ABF沿着射线BD方向平移，平移中的△ABF为△A₁B₁F₁设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）．
①当点F分别平移到线段AB上时，求出m的值
②当点F分别平移到线段AD上时，当直接写出相应的m的值．
（3）
如图②，将△ABF绕点B顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ABF为△A′BF′，在旋转过程中，设A′F′所在的直线与直线AE交于点O，当∠A′BD=∠FAB时，请直接写出OB的长．

如图，某人在 $\text{[math]}$ 处仰望山顶 $\text{[math]}$ ，测得仰角 $\text{[math]}$ ，再往山的方向（水平方向）前进 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 处仰望山顶，测得仰角 $\text{[math]}$ ．求这座山的高度（人的身高忽略不计）． (参考数据：tan31º ≈ $\text{[math]}$ ， sin31º ≈ $\text{[math]}$ ， tan39º ≈ $\text{[math]}$ ， sin39º ≈ $\text{[math]}$ )

如图，在边长为1的小正方形网格中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在这些小正方形的顶点上，AB、OD相交于点O，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC，垂足为点D，如果BC＝4，sin∠DBC＝ $\text{[math]}$ ，那么线段AB的长是．

若两个相似三角形的面积比为2：3，那么这两个三角形的周长的比为（　　）

A . 4：9 B . 2：3 C . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ D . 3：2

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（）

A . 主视图的面积最大 B . 左视图的面积最大 C . 俯视图的面积最大　 D . 三个视图的面积一样大

如图，在菱形ABCD中，AB＝AC＝10，对角线AC、BD相交于点O，点M在线段AC上，且AM＝3，点P为线段BD上的一个动点，则MP+ $\text{[math]}$ PB的最小值是．

用圆心角是216°，半径是5cm的扇形围成一个圆锥体的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥体的高是 cm．

如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点的对应点B′的横坐标是2，则点B的横坐标是．

若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的大致图象为（）

图片_x0020_100009

A .

B .

C .

D .

经过江汉平原的沪蓉（上海﹣成都）高速铁路即将动工．工程需要测量汉江某一段的宽度．如图①，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得∠ACB=68°．

（1）求所测之处江的宽度（sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48．）；
（2）除（1）的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形．

利用我们数学课本上的计算器计算 $\text{[math]}$ sin52°，正确的按键顺序是（）

A .

B .

C .

D .

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在第二象限交于点C，CE⊥x轴，垂足为点E，tan∠ABO= $\text{[math]}$ ，OB=4，OE=2．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点D是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D作DF⊥y轴，垂足为点F，连接OD、BF．如果S_△_BAF=4S_△_DFO ，求点D的坐标．

如图，点P是△ABC的边AC上一点，连结BP，以下条件中，不能判定△ABP∽△ACB的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . ∠ABP＝∠C D . ∠APB＝∠ABC

如图，量具ABC是用来测量试管口直径的，AB的长为10cm，AC被分为60等份.如果试管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB)，那么试管口直径DE是 cm.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作，在点P处测得正前方水平地面上某建筑物AB的顶端A的俯角为30°，面向AB方向继续飞行5米，测得该建筑物底端B的俯角为45°，已知建筑物AB的高为3米，求无人机飞行的高度(结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ 1.414， $\text{[math]}$ =1.732).

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB∥x轴，点A在双曲线y= $\text{[math]}$ （x＜0）上，点B在双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）上，边AC中点D在x轴上，△ABC的面积为8，则k= ．

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