题目

为测山高，在点A处测得山顶D的仰角为30°，从点A向山的方向前进140米到达点B，在B处测得山顶D的仰角为60°（如图①）． （1） 在所给的图②中尺规作图：过点D作DC⊥AB，交AB的延长线于点C（保留作图痕迹）； （2） 山高DC是多少（结果保留根号形式）？ 答案： 解：如图所作DC为所求 解：∵∠DBC=60°，∠DAB=30°，∴∠BDA=∠DAB=30°，∴DB=AB=140（米）．在Rt△DCB中，∠C=90°，sin∠DBC= DCDB ，∴DC=140sin60°=70 3 （米）．

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