九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学下学期下册试题

在数学实践活动课上，老师带领同学们到附近的公园测量园内一古楼的高度.测量方法如下：首先，用测角仪 $\text{[math]}$ 在C处测得楼顶端 $\text{[math]}$ 点的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后，往古楼方向前进 $\text{[math]}$ 米至E处，测得楼顶端 $\text{[math]}$ 点的仰角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知点B、E、C在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测量示意图如图所示，请你求出该古楼的高度 $\text{[math]}$ .（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则x+y=．

疫情期间，按照防疫要求，学生在进校时必须排队接受体温检测.某校统计了学生早晨到校情况，发现学生到校的累计人数y（单位：人）随时间x（单位：分钟）的变化情况如图所示，y可看作是x的二次函数，其图象经过原点，且顶点坐标为（30，900），其中0≤x≤30.校门口有一个体温检测棚，每分钟可检测40人.

图片_x0020_100023

（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）校门口排队等待体温检测的学生人数最多时有多少人？
（3）检测体温到第4分钟时，为减少排队等候时间，在校门口临时增设一个人工体温检测点.已知人工每分钟可检测12人，人工检测多长时间后，校门口不再出现排队等待的情况（直接写出结果）.

下列四个关系式中，y是x的反比例函数的是（）

A . y=4x B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E．

（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，求证：ED•EA=EC•EB；
（2）如图2，若∠ABC=120°，cos∠ADC= $\text{[math]}$ ，CD=5，AB=12，△CDE的面积为6，求四边形ABCD的面积；
（3）如图3，另一组对边AB、DC的延长线相交于点F．若cos∠ABC=cos∠ADC= $\text{[math]}$ ，CD=5，CF=ED=n，直接写出AD的长（用含n的式子表示）

如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为80m，从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为50°，测得底部C处的俯角为62°.求乙建筑物的高度DC.（结果取整数：参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88）

已知：如图所示，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，OA=4，OC=3，动点P从点C出发，沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动；同时，动点Q从点O出发，沿x轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动．设点P、点Q的运动时间为t（s）．

（1）当t=1s时，求经过点O，P，A三点的抛物线的解析式；
（2）当t=2s时，求tan∠QPA的值；
（3）当线段PQ与线段AB相交于点M，且BM=2AM时，求t（s）的值；
（4）连接CQ，当点P，Q在运动过程中，记△CQP与矩形OABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式．

图（1）为一波浪式相框（厚度忽略不计），内部可插入占满整个相框的照片一张，如图（2），主视图（不含图中虚线部分）为两端首尾相连的等弧构成，左视图和俯视图均为长方形（单位：cm）：

（1）图中虚线部分的长为 cm，俯视图中长方形的长为 cm；
（2）求主视图中的弧所在圆的半径；
（3）试计算该相框可插入的照片的最大面积（参考数据：sin22.5°≈ $\text{[math]}$ ，cos22.5°≈ $\text{[math]}$ ，tan22.5°≈ $\text{[math]}$ ，计算结果保留π）．

如图，直线y=kx与双曲线 $\text{[math]}$ =－ $\text{[math]}$ 交于A、B两点，点C为第三象限内一点．

（1）若点A的坐标为（a，3），求a的值；
（2）当k=－ $\text{[math]}$ ，且CA=CB，∠ACB=90°时，求C点的坐标；
（3）当△ABC为等边三角形时，点C的坐标为（m，n），试求m、n之间的关系式．

对于反比例函数y $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 图象经过点（2，1） B . 图象位于第一、三象限 C . 当x＜0时，y随x的增大而减小 D . 当x＞0时，y随x的增大而增大

如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC= $\text{[math]}$ ，则AB的长为．

一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是 cm² ．

由四个相同小立方体拼成的几何体如图所示，当光线由上向下垂直照射时，该几何体在水平投影面上的正投影是（）

A .

B .

C .

D .

对如图的几何体变换位置或视角,则可以得到的几何体是（）

图片_x0020_100001

A .

B .

C .

D .

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC ， AD＝1，AB＝3，那么 $\text{[math]}$ 的值为( )

图片_x0020_100002

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）分别求出两个函数的解析式；
（2）连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

用小立方体搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到的形状中小正方形的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：

图片_x0020_100014

（1） b，c各表示几？答：b=，c=；
（2）这个几何体最少由个小立方块搭成，最多由个小立方块搭成；
（3）能搭出满足条件的几何体共有几种情况？其中从左面看该几何体的形状图共有多少种？请画出其中一种从左面看到的几何体的形状图．

一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长槽，其俯视图如图所示，则此圆柱体钢块的左视图是（）

A .

B .

C .

D .

汽车盲区是指驾驶员位于驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的区域．如图，△ABC、△FED分别为汽车两侧盲区的示意图，已知视线PB与地面BE的夹角∠PBE=43°，视线PE与地面BE的夹角∠PEB=20°，点A，F分别为PB，PE与车窗底部的交点，AF∥BE，AC，FD垂直地面BE，A点到B点的距离AB=1.6m，求盲区中DE的长度．（参考数据：sin43°≈0.7，tan43°≈0.9，sin20°≈0.3，tan20°≈0.4）

如图，A、B是双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上的点，点C在x轴上，B是线段AC的中点， $\text{[math]}$ .则k的值为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

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