题目

如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为80m，从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为50°，测得底部C处的俯角为62°.求乙建筑物的高度DC.（结果取整数：参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88） 答案：解：延长CD，过点A作AE⊥CD，交CD的延长线于点E，则AE＝BC＝80m，在Rt△ADE中，∠EAD＝50°，∴DE＝AEtan50°≈80×1.19＝95.2（m），在Rt△AEC中，∠EAC＝62°，∴EC＝AEtan62°≈80×1.88＝150.4（m），∴CD＝EC﹣ED＝150.4﹣95.2≈55（m），答：乙建筑物的高度DC为55m.

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