题目

如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点，，与反比例函数（）的图象交于点， . （1）分别求出两个函数的解析式；（2）连接，求的面积. 答案：解：∵双曲线 y2=mx （m>0）过点C（1，2）和D（2，n）， ∴ {2=m1n=m2 ，解得， {m=2n=1 . ∴反比例函数的解析式为 y2=2x . ∵直线 y1=kx+b 过点C（1，2）和D（2，1）， ∴ {k+b=22k+b=1 ，解得， {k=−1b=3 . ∴一次函数的解析式为 y1=−x+3 解：当x=0时，y1=3，即B（0，3）. ∴ OB=3 . 如图所示，过点D作DE⊥y轴于点E. ∵D（2，1）， ∴DE=2. ∴ S△BOD=12OB·DE=12×3×2=3．

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