九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学下学期下册试题

已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）

A . 20 cm² B . 20π cm² C . 15 cm² D . 15π cm²

如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是（）

A . △PAB∽△PCA B . △PAB∽△PDA C . △ABC∽△DBA D . △ABC∽△DCA

如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC，AC于点D，E，BE交AD于点F， AB=AD．

（1）判断 $\text{[math]}$ 与△ABC是否相似，并说明理由．
（2） $\text{[math]}$ 与DF相等吗？为什么？

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ （k为常数，且k大于0与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，点D在抛物线第一象限的图象上，且 $\text{[math]}$ .

（1）若点D的横坐标为5，求抛物线的函数表达式；
（2）在（1）的条件下，设F是线段 $\text{[math]}$ 上一点（不含端点），连接 $\text{[math]}$ ，一动点M从点B出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度运动到点F，再沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位的速度运动到点D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少，最少用时是多少？

如图所示，某小组同学为了测量对面楼AB的高度，分工合作，有的组员测得两楼间距离为40米，有的组员在教室窗户处测得楼顶端A的仰角为30°，底端B的俯角为10°，请你根据以上数据，求出楼AB的高度．（精确到0.1米）

（参考数据：sin10°≈0.17， cos10°≈0.98， tan10°≈0.18， $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

近年来，无人机航拍测量的应用越来越广泛.如图无人机从 $\text{[math]}$ 处观测，测得某建筑物顶点o的俯角为 $\text{[math]}$ ，继续水平前行10米到达b处，测得俯角为 $\text{[math]}$ ，已知无人机的飞行高度为45米，则这栋楼的高度是多少米？（精确到0.1米）

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，数学兴趣小组下午测得一根长为1m的竹竿影长是0.8m，同一时刻测量树高时发现树的影子有一部分落在教学楼的墙壁上，测得留在墙壁上的影高为1.2m，地面上的影长为2.6m，请你帮算一下，树高是m．

圆锥的底面周长为 $\text{[math]}$ ，母线长为2，点P是母线OA的中点，一根细绳（无弹性）从点P绕圆锥侧面一周回到点P，则细绳的最短长度为．

如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．

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（1）求证：△ADE∽△EFC；
（2）如果AB=6，AD=4，求 $\text{[math]}$ 的值.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 位似，其位似中心为点O，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

计算2cos30°的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则cosD=．

已知一个三角形的两个内角分别是40°，60°，另一个三角形的两个内角分别是40°，80°，则这两个三角形( )

A . 一定不相似 B . 不一定相似 C . 一定相似 D . 不能确定

AB是⊙O的弦， $\text{[math]}$ ，垂足为M ，连结OA ．若 $\text{[math]}$ 中有一个角是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则弦AB的长为．

如图，在矩形ABCD中，AD=2，AB=1，P是AD的中点，等腰直角三角板45°角的顶点与点P重合，当此三角板绕点P旋转时，它的直角边和斜边所在的直线与BC分别相交于E、F两点．设线段BF=x，CE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的大致图象是（　　）

A .

B .

C .

D .

如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，已知小正方体的棱长为1．

（1）画出它的三视图；
（2）求出它的表面积（含底面积）.

如图，河宽CD为100 $\text{[math]}$ 米，在C处测得对岸A点在C点南偏西30°方向、对岸B点在C点南偏东45°方向，则A、B两点间的距离是米.（结果保留根号）

如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°.

（1）尺规作图作出AB的垂直平分线DE，分别与AC、AB交于点D、E．并连结BD；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）证明：△ABC∽△BDC．

下列说法正确的是（　　）

A . 对角线互相平分的四边形是矩形 B . 平行四边形是轴对称图形 C . 位似三角形是相似三角形 D . 可以选用同一种正五边形图形镶嵌地面

为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度，一天，我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域．如图所示，AB=60（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）海里，在B处测得C在北偏东45°的方向上，A处测得C在北偏西30°的方向上，在海岸线AB上有一灯塔D，测得AD=120（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）海里．

（参考数据： $\text{[math]}$ =1.41， $\text{[math]}$ =1.73， $\text{[math]}$ =2.45）

（1）分别求出A与C及B与C的距离AC、BC（结果保留根号）
（2）已知在灯塔D周围100海里范围内有暗礁群，我在A处海监船沿AC前往C处盘查，图中有无触礁的危险？

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