题目

如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB． （1） 求证：△ADE∽△EFC； （2） 如果AB=6，AD=4，求 的值. 答案： 证明：如图， ∵DE∥BC，EF∥AB， ∴∠1=∠C，∠A=∠2， ∴△ADE∽△EFC； 解：∵AB∥EF，DE∥BC， ∴四边形BDEF为平行四边形． ∴BD=EF， ∵AB=6，AD=4． ∴EF=BD=AB-AD=6-4=2， ∴ S△ADES△EFC＝(ADEF)2＝(42)2 =4．

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