题目

如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC，AC于点D，E，BE交AD于点F， AB=AD． （1） 判断 与△ABC是否相似，并说明理由． （2） 与DF相等吗？为什么？ 答案： 解：∵DE是BC垂直平分线，∴BE＝CE，∴∠EBC＝∠ECB，∵AB＝AD，∴∠ABC＝∠ADB，∴△FDB∽△ABC 解：∵△FDB∽△ABC，∴ FDAB ＝ BDBC=12 ，∴AB＝2FD，∵AB＝AD，∴AD＝2FD，∴DF＝AF

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