九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学下学期下册试题

在△ABC中，∠C=90°，tanA= $\text{[math]}$ ，△ABC的周长为60，那么△ABC的面积为（）

A . 60 B . 30 C . 240 D . 120

如图，在△ABC和△ADE中， $\text{[math]}$ ，点B，D，E在一条直线上．求证：△ABD∽△ACE.

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”）

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，点O是它们的位似中心，其中 $\text{[math]}$ ，若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一次函数y=ax+b与反比例函数 $\text{[math]}$ ，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（　　）

A .

B .

C .

D .

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²﹣4mx（m≠0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．

（1）求点A，B的坐标及抛物线的对称轴；
（2）过点B的直线l与y轴交于点C，且tan∠ACB=2，直接写出直线l的表达式；
（3）如果点P（x₁ ， n）和点Q（x₂ ， n）在函数y=mx²﹣4mx（m≠0）的图象上，PQ=2a且x₁＞x₂ ，求x₁²+ax₂﹣6a+2的值．

在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的每一条曲线上，y随x的增大而增大，则k的值可以是（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

计算: $\text{[math]}$ .

如图，一艘渔船正以30海里/小时的速度由西向东赶鱼群，在A处看风小岛C在船的北偏东60°.40分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在船的北偏东30°.已知以小岛C为中心周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区的可能.

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如图，小明家附近有一观光塔CD，他发现当光线角度变化时，观光塔的影子在地面上的长度也发生变化.经测量发现，当小明站在点A处时，塔顶D的仰角为37°，他往前再走5米到达点B（点A，B，C在同一直线上），塔顶D的仰角为53°，则观光塔CD的高度约为 .（精确到0.1米，参考数值：tan37°≈ $\text{[math]}$ ，tan53°≈ $\text{[math]}$ ）

如图，长方形广告牌架在楼房顶部，已知CD=2m，经测量得到∠CAH=37°，∠DBH=60°，AB=10m，求GH的长．（参考数据：tan37°≈0.75， $\text{[math]}$ ≈1.732，结果精确到0.1m）

用12个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示

图片_x0020_100010

（1）画出该几何体的从三个方向看的形状图
（2）若小正方体的棱长为1，求出该几何体的表面积.

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r=5，AC=5 $\text{[math]}$ ，则∠B的度数是（）

A . 30° B . 45° C . 50° D . 60°

已知反比例函数经过点（﹣3，3），求这个函数表达式．

如图，已知二次函数y=﹣x²+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC．

（1）求该二次函数的解析式及点M的坐标；
（2）若将该二次函数图象向下平移m（m＞0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求m的取值范围；
（3）点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△BCD相似，请直接写出所有点P的坐标（直接写出结果，不必写解答过程）．

如图1，这是一款升降电脑桌，它的升降范围在0～40cm，图2是它的示意图.已知EF∥MN，点A，B在MN上滑动，点D，C在EF上滑动，AC，BD相交于点O，OA＝OB＝OC＝OD＝30cm.

（1）如图2，当∠OAB＝30°时，求这款电脑桌当前的高度.
（2）当电脑桌从图2位置升到最大高度（如图3）时，求∠OAB的大小及点A滑动的
距离.

（结果精确到0.1；参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73，sin42.1°≈0.67，cos42.1°≈0.74，sin47.9°≈0.74，cos47.9°≈0.67）