题目

如图，长方形广告牌架在楼房顶部，已知CD=2m，经测量得到∠CAH=37°，∠DBH=60°，AB=10m，求GH的长．（参考数据：tan37°≈0.75， ≈1.732，结果精确到0.1m） 答案：解：延长CD交AH于点E，如图所示：根据题意得：CE⊥AH，设DE=xm，则CE=（x+2）m，在Rt△AEC和Rt△BED中，tan37°= CEAE ，tan60°= DEBE ，∴AE= CEtan37° ，BE= DEtan60° ，∵AE﹣BE=AB，∴ CEtan37° ﹣ DEtan60° =10，即 x+20.75 ﹣ x3 =10，解得：x≈9.7，∴DE=9.7m，∴GH=CE=CD+DE=2m+9.7m=11.7m．答：GH的长为11.7m．

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