双边有界磁场 知识点题库

电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是(    )

质子（ ）和 粒子（ ）以相同速度垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两粒子所受的洛伦兹力之比为，轨道半径之比为。

北京正负电子对撞机是国际上唯一高亮度对撞机，它主要由直线加速器、电子分离器、环形储存器和对撞测量区组成，图甲是对撞测量区的结构图，其简化原理如图乙所示：MN和PQ为足够长的水平边界，竖直边界EF将整个区域分成左右两部分，Ⅰ区域的磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B，Ⅱ区域的磁场方向垂直纸面向外。调节磁感应强度的大小可以使正负电子在测量区内不同位置进行对撞。经加速和积累后的电子束以相同速率分别从注入口C和D同时入射，入射方向平行EF且垂直磁场。已知注入口C、D到EF的距离均为d，边界MN和PQ的间距为 ，正、负电子的质量均为m，所带电荷量分别为+e和 e。

如图所示，在竖直平面内，虚线MN和M′N′之间区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一带电粒子（不计重力）以初速度v₀由A点垂直MN进入这个区域，带电粒子沿直线运动，并从C点离开场区．如果撤去磁场，该粒子将从B点离开场区；如果撤去电场，该粒子将从D点离开场区．则下列判断正确的是（   ）

真空区域有宽度为L、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向如图所示，MN、PQ是磁场的边界．质量为m、电荷量为+q的粒子沿着与MN夹角为θ=60°的方向垂直射入磁场中，粒子不能从PQ边界射出磁场（不计粒子重力的影响），求：

如图所示，矩形匀强磁场区域的长为L，宽为 ，磁感应强度为B，质量为m，电量为e的电子沿着矩形磁场的上方边界射入磁场，欲使该电子由下方边界穿出磁场，已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：

如图所示，带异种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入宽度为d的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，且同时到达P点．a、b两粒子的质量之比为（   ）

如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上．两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续喷出质量均为m、水平速度均为v₀、带相等电荷量的墨滴．调节电源电压至U，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点．

如图所示，一束电子（电荷量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°，求电子的质量和穿过磁场所用的时间．

如图所示，矩形区域abcdef分成两个矩形区域，左侧区域充满匀强电场，电场强度为E，方向竖直向上，右侧区域充满匀强磁场，方向垂直纸面向外，be为其分界线．af=L，ab=0.75L，磁场区域的宽度未知．一质量为m、电荷量为e的电子（重力不计）从a点沿ab方向射入电场，从be边的中点g进入磁场．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：

如图所示为质谱仪上的原理图，M为粒子加速器，电压为U₁=5000V；N为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B₁=0.2T，板间距离为d=0.06m；P为一个边长为l的正方形abcd的磁场区，磁感应强度为B₂=0.1T，方向垂直纸面向外，其中dc的中点S开有小孔，外侧紧贴dc放置一块荧光屏．今有一比荷为 =10⁸C/kg的正离子从静止开始经加速后，恰好通过速度选择器，从a孔以平行于ab方向进入abcd磁场区，正离子刚好经过小孔S 打在荧光屏上．求：

平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面（纸面）如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一带电粒子的质量为m，电荷量为q（q＞0）．粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角．已知粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场．不计重力．粒子离开磁场的射点到两平面交线O的距离．

如图甲所示，带正电粒子以水平速度v₀从平行金属板MN间中线 连续射入电场中。MN板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压U_MN ， 两板间电场可看作是均匀的，且两板外无电场。紧邻金属板右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B ， 分界线为CD，EF为屏幕。金属板间距为d ， 长度为l ， 磁场的宽度为d。已知B=2. 5xl0^-3T ． l=d=0.2m ， 每个带正电粒子的速度v₀=10⁵m/s，比荷 = l0²C/kg，MN板间最大电压U=75V ， 重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的。取sin37°=0.6 ， cos37°=0.8。求：

如图所示，在y轴上A点沿平行x轴正方向以v₀发射一个带正电的粒子，A点的坐标为（0， ），第一象限充满沿y轴负方向的匀强电场，第四象限充满方向垂直纸面的匀强磁场（未画出）。带电粒子从x轴上C点离开第一象限进入第四象限，C点的坐标为（2a，0）。已知带电粒子的电量为q，质量为m，粒子的重力忽略不计。求：

如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B．磁场中的水平绝缘薄板与磁场的左、右边界分别垂直相交于M、N，MN=L，粒子打到板上时会被反弹（碰撞时间极短），反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．质量为m、电荷量为-q的粒子速度一定，可以从左边界的不同位置水平射入磁场，在磁场中做圆周运动的半径为d，且d<L，粒子重力不计，电荷量保持不变。

如图甲所示，以两虚线 M、N 为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的电场，M、N间电压U_MN的变化图像如图乙所示，电压的最大值为 U₀、周期为 T₀；M、N 两侧为相同的匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，t=0 时，将一带正电的粒子从边界线 M上的A处由静止释放，经电场加速后进入磁场，粒子在磁场中做圆周运动的周期也为T₀。两虚线 M、N间宽度很小，粒子在其间的运动时间不计，也不考虑粒子所受的重力。

如图所示，一个质量为m＝2.0×10^－11kg，电荷量q＝＋1.0×10^－5C的带电微粒，从静止开始经U₁＝100V电压加速后，沿着平行于两金属板面射入偏转电场中，经偏转后进入右侧的匀强磁场。金属板的上极板带正电，下极板带负电，两板间电压U₂＝100V，板长L＝20cm，两板间距 。右侧匀强磁场足够长，宽度D＝10cm，微粒的重力忽略不计，求：

如图所示，在直角坐标系xOy中，第一象限内，x=l和y轴之间有垂直于坐标平面向里的匀强磁场I，在第四象限内，x=l和y轴之间有垂直于坐标平面向里的匀强磁场Ⅱ，在第三象限内，有沿x轴正方向的匀强电场，场强大小为E；一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子在第三象限内P点（ ， ）由静止释放，粒子仅在电场力作用下运动，从y上的Q点进入磁场Ⅱ，以垂直x轴的方向进磁场I，已知磁场I的磁感应强度是磁场Ⅱ磁感应强度的3倍，重力不计。求∶

如图所示，一矩形区域abcd内存在垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场和竖直向下的匀强电场大小为E，现从矩形区域ad边的中点O处沿纸面与ad边夹角为30°方向发射一个带电微粒(微粒的速度未知)，微粒恰好在复合场中做圆周运动．已知ab、cd边足够长，ad边长为L，微粒质量为m．则：

如图所示，间距、倾角的两根平行倾斜光滑导轨与间距相同的两根平行水平光滑导轨在b、e处平滑连接，导轨全部固定且水平导轨足够长。其中、两段用特殊光滑绝缘材料替代，导轨其余部分用电阻不计的金属材料制成，在导轨的a、d两点间串接一个阻值为的电阻，倾斜导轨所在区域分布着垂直导轨平面向上的、磁感应强度为的匀强磁场，水平导轨的右侧区域分布着竖直向下的、磁感应强度亦为的匀强磁场，将长度比导轨间距略大的金属棒A和C分别垂直导轨静置于导轨上，位置如图中所示，其中金属棒C离边界的距离为 ， 某一时刻静止释放金属棒A，在其沿倾斜导轨下滑过程中始终受到一个与其运动方向相反且大小等于其对地速度k倍的阻力作用，其中 ， 金属棒A在到达位置前已处于匀速运动状态。已知金属棒A的质量为、电阻为 ， 金属棒C的质量为、电阻为。